Question

Błagam potrzebne na zaraz!! Mion wyprodukowany w górnej warstwie atmosfery leci w kierunku Ziemii z szybkością 0,998c. Jego średni czas życia wynosi 2,2x10(do minus 6) s
a) Jaki jest czas życia mionu obserwowanego z Ziemii?
b) Jaką drogę przebędzie Ziemia, lecąc w kierunku mionu z punktu widzenia mionu?
c) Jaką drogę przebędzie mion z punktu widzenia Ziemi?

Answer 1

Witaj :)

dane: t₀=2,2*10⁻⁶s=,  v=0,998c,   c=3*10⁸m/s

szukane: t, s, s₀

-------------------------------------

ze wzoru na dylatację czasu wynikającą ze STW Alberta Einsteina mamy:

t = t₀/√[1- (v²/c²)] = 2,2*10⁻⁶s/√[1- (0,998c)²/c²] = 2,2*10⁻⁶s/√[1- 0,996] = 2,2*10⁻⁶s/√[0,004] = 2,2*10⁻⁶s/0,063246 = 34,785*10⁻⁶s ≈ 3,48*10⁻⁵s

Szukany czas wynosi 3,48*10⁻⁵s.    

s = v*t = 0,998*3*10⁸m/s*3,48*10⁻⁵m = 10,4*10³m = 10,4km

Szukana droga z punktu widzenia Ziemi wynosi 10,4 km.

s₀ = v*t₀ = 0,998*3*10⁸m/s*2,2*10⁻⁶s = 658,7m

Szukana droga Ziemi z punktu widzenia mionu wynosi 658,7m ≈ 0,66 km.

Semper in altum..............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)