[tex]\huge\boxed{\frac{2cos\alpha+sin\alpha}{cos\aloha-3sin\alpha} = -0,8}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]0^{o} < \alpha < 90^{o}\\tg\alpha = 2, \ \ \ \ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex]
Ponieważ mamy podany tangens α, podzielmy licznik i mianownik danego ułamka przez cos α.
[tex]\frac{2cos\alpha + sin\alpha}{cos\alpha - 3sin\alpha} = \frac{\frac{2cos\alpha}{cos\alpha} + \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{\frac{cos\alpha}{cos\alpha} -\frac{3sin\alpha}{cos\alpha}} = \frac{2+tg\alpha}{1-3tg\alpha} = \frac{2+2}{1-3\cdot2}=\frac{4}{1-6} = -\frac{4}{5} = -0,8[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
[tex]\huge\boxed{\frac{2cos\alpha+sin\alpha}{cos\aloha-3sin\alpha} = -0,8}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcje trygonometryczne
[tex]0^{o} < \alpha < 90^{o}\\tg\alpha = 2, \ \ \ \ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex]
Ponieważ mamy podany tangens α, podzielmy licznik i mianownik danego ułamka przez cos α.
[tex]\frac{2cos\alpha + sin\alpha}{cos\alpha - 3sin\alpha} = \frac{\frac{2cos\alpha}{cos\alpha} + \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{\frac{cos\alpha}{cos\alpha} -\frac{3sin\alpha}{cos\alpha}} = \frac{2+tg\alpha}{1-3tg\alpha} = \frac{2+2}{1-3\cdot2}=\frac{4}{1-6} = -\frac{4}{5} = -0,8[/tex]