BLOKSY Klasa 6 Dział Figury na płaszczyźnie Wersja A
Średnica okręgu jest równa 7. Ile będzie wynosił promień tego okręgu na rysunku wykonanym w skali 4:1?
r = 7/2 = 3,5
Skala 4:1, to powiększenie 4 razy.
r = 4*3,5 = 14 -- promień na rysunku w skali 4:1
-----
|AB| = 2*(3+2+4) = 2*9 = 18
-----
Trójkąt równoboczny ma obwód 102. Jaką długość ma jego bok?
a = 102:3 = 34
-----
Trójkąt równoramienny ABC ma obwód 62. Jaką długość ma podstawa?
|AB| = |BC| = 17
a = 62 - 2*17 = 62-34 = 28
-----
Równoramienny trójkąt KOT ma obwód 100. Jego podstawa wynosi 30. Jaką długość ma jego ramię?
(100 - 30) : 2 = 35
-----
Kwadrat i prostokąt mają takie same obwody. Wymiary prostokąta to 5 x 19. Jaką długość ma bok kwadratu?
x -- bok kwadratu
a=5; b=19 -- boki prostokąta
2*(a+b) = 4x
2*(5+19) = 4x
48 = 4x /:4
x = 12
lub
[2*(5+19)] : 4 = 48:4 = 12
-----
Z dwóch trójkątów równobocznych o boku 8 ułożono romb. Jaki jest jego obwód?
Romb ma 4 równej długości boki.
4 * 8 = 32
-----
Ile stopni ma kąt przyległy do kąta o mierze 47°?
Suma tych dwóch kątów to 180°.
180° - 47° = 133°
-----
Jaką miarę ma kąt wklęsły ABC, jeśli kąt ostry ABC wynosi 33°?
Suma tych dwóch kątów to 360°.
360° - 33° = 327°
-----
Podaj miarę kąta rozwartego, jaki utworzyły wskazówki zegara o godzinie 13:30.
Wskazówka mała godzinowa przemieściła się na połowę godziny między 13:00 a 14:00, czyli na 13:30. Kąt między 12:00 a 15:00 to 90°, a więc kąt w połowie czyli na godz. 13:30 to kąt 45°. Duża wskazówka minutowa przemieściła się na godz. 18:00, a więc kąt między 15:00 a 18.00 to kąt 90°.
90°+45°=135°
-----
Oblicz obwód trapezu równoramiennego ABCD.
2*4+2*3+2*13 = 8+6+26 = 40
-----
Jaką miarę ma kąt β?
Kąt β to kąt naprzemianległy do kąta 120° i jest tej samej miary.
Verified answer
Odpowiedź:
BLOKSY Klasa 6 Dział Figury na płaszczyźnie Wersja A
Średnica okręgu jest równa 7. Ile będzie wynosił promień tego okręgu na rysunku wykonanym w skali 4:1?
r = 7/2 = 3,5
Skala 4:1, to powiększenie 4 razy.
r = 4*3,5 = 14 -- promień na rysunku w skali 4:1
-----
|AB| = 2*(3+2+4) = 2*9 = 18
-----
Trójkąt równoboczny ma obwód 102. Jaką długość ma jego bok?
a = 102:3 = 34
-----
Trójkąt równoramienny ABC ma obwód 62. Jaką długość ma podstawa?
|AB| = |BC| = 17
a = 62 - 2*17 = 62-34 = 28
-----
Równoramienny trójkąt KOT ma obwód 100. Jego podstawa wynosi 30. Jaką długość ma jego ramię?
(100 - 30) : 2 = 35
-----
Kwadrat i prostokąt mają takie same obwody. Wymiary prostokąta to 5 x 19. Jaką długość ma bok kwadratu?
x -- bok kwadratu
a=5; b=19 -- boki prostokąta
2*(a+b) = 4x
2*(5+19) = 4x
48 = 4x /:4
x = 12
lub
[2*(5+19)] : 4 = 48:4 = 12
-----
Z dwóch trójkątów równobocznych o boku 8 ułożono romb. Jaki jest jego obwód?
Romb ma 4 równej długości boki.
4 * 8 = 32
-----
Ile stopni ma kąt przyległy do kąta o mierze 47°?
Suma tych dwóch kątów to 180°.
180° - 47° = 133°
-----
Jaką miarę ma kąt wklęsły ABC, jeśli kąt ostry ABC wynosi 33°?
Suma tych dwóch kątów to 360°.
360° - 33° = 327°
-----
Podaj miarę kąta rozwartego, jaki utworzyły wskazówki zegara o godzinie 13:30.
Wskazówka mała godzinowa przemieściła się na połowę godziny między 13:00 a 14:00, czyli na 13:30. Kąt między 12:00 a 15:00 to 90°, a więc kąt w połowie czyli na godz. 13:30 to kąt 45°. Duża wskazówka minutowa przemieściła się na godz. 18:00, a więc kąt między 15:00 a 18.00 to kąt 90°.
90°+45°=135°
-----
Oblicz obwód trapezu równoramiennego ABCD.
2*4+2*3+2*13 = 8+6+26 = 40
-----
Jaką miarę ma kąt β?
Kąt β to kąt naprzemianległy do kąta 120° i jest tej samej miary.
β = 120°
-----
Jaką miarę ma kąt α?
α = 180° - 147° = 33°
-----
|AB| = |BC|
Jaką miarę ma kąt β?
180° - (180° - 108°) : 2 = (180° - 72°) : 2 = 108° : 2 = 54°
-----
Jaką miarę ma kąt α?
180°-131°=49°
α=180°-49°-30°=101°
-----
Jaką miarę ma kąt β?
Trapez prostokątny
β=180°-120°=60°
lub
β=360°-90°-90°-120°=60°
-----
Jaką miarę ma kąt α?
|AD| = |CB|
α=180°-33°=147° lub α=(360°-2*33°):2=147°
-----
Ile stopni ma większy z dwóch kątów przyległych, jeżeli jeden z nich jest 4 razy większy niż drugi?
α+4α=180°
5α=180° /:5
α=36°
β=4*36°=144°
-----------
Szczegółowe wyjaśnienie: