BŁAGAM BARDZO WAŻNE!!!!
1. rzucamy cztery razy symetryczną monetą. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a, polegającego na tym, że liczba orlów będzie nie wieksza od 2
2. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest mniejsza od 4 i jest liczba pierwszą
3. oblicz, ile jest lub naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jest podzielna przez 5 ale nie wieksza niz 6000
4. z pudełka w którym było 6 kul białych i 5 czarnych i 8 zielonych, losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracannia. oblicz prawdopodobienstwo wolosowania 2 kul czarnych i jedenj zielonej
1. rzucamy cztery razy symetryczną monetą. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a, polegającego na tym, że liczba orlów będzie nie wieksza od 2
2. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest mniejsza od 4 i jest liczba pierwszą
3. oblicz, ile jest lub naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jest podzielna przez 5 ale nie wieksza niz 6000
4. z pudełka w którym było 6 kul białych i 5 czarnych i 8 zielonych, losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracannia. oblicz prawdopodobienstwo wolosowania 2 kul czarnych i jedenj zielonej
1.Aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A, które polega na tym, że liczba orłów będzie nie większa od 2 po czterokrotnym rzucie symetryczną monetą, musimy przeanalizować wszystkie możliwe kombinacje.
Liczba możliwych kombinacji to 2^4 (ponieważ każde rzut ma 2 możliwości - orzeł albo reszka) = 16.
Teraz musimy zidentyfikować, ile z tych 16 kombinacji spełnia warunek liczby orłów nie większej niż 2. Możliwe kombinacje to: 0 orłów, 1 orzeł, 2 orły.
Liczba kombinacji z 0 orłami = 1
Liczba kombinacji z 1 orłem = 4 (4 możliwości umieszczenia orła)
Liczba kombinacji z 2 orłami = 6 (6 możliwości umieszczenia 2 orłów)
Sumując te liczby, mamy 1 + 4 + 6 = 11 kombinacji, które spełniają warunek liczby orłów nie większej niż 2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi liczba kombinacji spełniających warunek / liczba wszystkich kombinacji = 11/16.
2.Liczba możliwych kombinacji podczas dwukrotnego rzutu sześcienną kostką do gry to 6^2 = 36 (ponieważ każda kostka ma 6 możliwości wyniku).
Aby znaleźć kombinacje, w których suma oczek jest mniejsza od 4 i jest liczbą pierwszą, musimy przeanalizować wszystkie możliwości. Kombinacje, które spełniają ten warunek, to: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1).
Istnieje 5 takich kombinacji.
Prawdopodobieństwo zdarzenia wynosi liczba kombinacji spełniających warunek / liczba wszystkich kombinacji = 5/36.
3.Aby obliczyć liczbę naturalnych czterocyfrowych liczb, w których cyfra jest podzielna przez 5, ale nie większa niż 6000, musimy rozważyć wszystkie możliwości dla każdej cyfry.
Na pierwszej pozycji może być tylko cyfra 5, na pozostałych trzech cyfrach możemy mieć dowolne liczby od 0 do 9.
Liczba możliwości dla każdej cyfry (pomijając pierwszą pozycję) to 10 (od 0 do 9).
Zatem liczba naturalnych czterocyfrowych liczb, które spełniają warunek, wynosi 1 * 10 * 10 * 10 = 1000.
4.Początkowo w pudełku było 6 białych kul, 5 czarnych kul i 8 zielonych kul. Losujemy dwukrotnie po jednej kuli bez zwracania.
W pierwszym losowaniu mamy 19 kul do wyboru.
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch czarnych kul wynosi (5/19) * (4/18) = 20/342.
W drugim losowaniu mamy 18 kul do wyboru.
Prawdopodobieństwo wylosowania jednej zielonej kulki wynosi 8/18.
Prawdopodobieństwo wylosowania 2 czarnych kul i 1 zielonej kulki wynosi (20/342) * (8/18) = 160/6156