Badu menabung di bank setiap bulan dengan selisih tabungan antara dua bulan yang berurutan adalah tetap. Pada bulan ke-2 dia menabung Rp40.000,00 dan pada bulan ke-8 Rp220.000,00.
a. Berapa rupiah selisih uang yang ditabung antara dua bulan yang berurutan?
b. Berapa rupiah uang yang ditabung Badu pada bulan ke-10?
a. Berapa rupiah selisih uang yang ditabung antara dua bulan yang berurutan?
b. Berapa rupiah uang yang ditabung Badu pada bulan ke-10?
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus untuk menjumlahkan deret aritmetika. Selisih antara dua tabungan berurutan adalah jumlah tetap. Dalam hal ini, kita memiliki suku pertama (bulan ke-2) sebesar Rp40.000,00 dan suku kedelapan (bulan ke-8) sebesar Rp220.000,00. Kita juga ingin mengetahui suku ke-10.
a. Untuk menemukan selisih antara dua tabungan berurutan, kita dapat menggunakan rumus:
Selisih (d) = (suku kedelapan) - (suku pertama)
Selisih (d) = Rp220.000,00 - Rp40.000,00
Selisih (d) = Rp180.000,00
Jadi, selisih uang yang ditabung antara dua bulan yang berurutan adalah Rp180.000,00.
b. Untuk menentukan tabungan pada bulan ke-10, kita akan menggunakan rumus deret aritmetika:
Un = U1 + (n - 1) * d
Di mana:
- Un adalah suku ke-n yang ingin kita cari.
- U1 adalah suku pertama (bulan ke-2) sebesar Rp40.000,00.
- n adalah indeks suku yang ingin kita temukan, yaitu 10.
- d adalah selisih antara dua tabungan berurutan, yaitu Rp180.000,00 (yang telah kita hitung di bagian a).
Sekarang kita bisa menghitung U10:
U10 = Rp40.000,00 + (10 - 1) * Rp180.000,00
U10 = Rp40.000,00 + 9 * Rp180.000,00
U10 = Rp40.000,00 + Rp1.620.000,00
U10 = Rp1.660.000,00
Jadi, Badu akan menabung sebesar Rp1.660.000,00 pada bulan ke-10.