Question

1.En el grafico L1//L2 y α+θ =160, calcular el valor de "X"
2.En el grafico, calcular el valor de "X" , si: α+θ =72 y L1//L2
3.En el grafico : a//b, calcular el valor de "α"
5.En la figura mostrada L1//L2 calcular el valor
9.Calcular el valor de "X" en la figura mostrada si a//b

Answer 1

1. X + θ = 90 .........     (i)
    θ  + α = 160   ...... (ii)
    X + α = 180     ...........(iii)

Sumamos las ecuaciones (i) + (iii) y quedaria.
   2x +  θ  + α = 90  + 180

luego reemplazamos la ecuacion (ii) en  θ  + α   en esa ecuacion y qued
     2x +  160 = 90  + 180   ...efectuando 
         x = 55

2.  
   
  PROLONGAS y formas un triangulo que te da que la suma de  α+θ =72 por el dato. 
luego se gorma un cuadrilatero y la ecuacion seria por teorema del pescado xd.  
x + 72 = 90 + 90 
 x= 108

3. cierras el triangulo con una prolongacion y por paralelas trasladas el 72 . luego aplicas teorema de la suma de de angulos internos es uno externo en un triangulo.
72 + α = 112
  α = 40

lo demas hazlo por tu cuenta y espero que te ayude . :3 ya me canse de escribir.