Question

W obwodzie elektrycznym, przedstawionym na rysunku, E =12 V, R =18 Ω,R1=30 Ω,R2=20 Ω.

1.Oblicz opór zastępczy układu oporników. Przedstaw poszczególne etapy przekształcania obwodu i obliczeń.

2.Oblicz natężenia prądów: I, I1, I2

3.Oblicz moce wydzielane w poszczególnych opornikach.

4.Wykaż, że jeżeli założymy, że R = R1= R2 , to w oporniku R będzie wydzielała się największa moc i wylicz, ile razy będzie ona większa od mocy wydzielanej w R1

link do obwodu

http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/b412a9386130b90a.html

Answer 1

1.Na początku obliczymy opór zastępczy dla R1 i R2, są one połączone równolegle więc:

1/Rz=1/R1 + 1/R2

1/Rz=1/30 + 1/20= 2/60 + 3/60=5/60=1/12

Rz=12 omów

Teraz opór R i Rz jest to połączenie szeregowe więc

Rc=R+Rz=18+12=30 omów

2.

I=I1+I2

I1=E/R1=12/30=0,4

I2=E/R2=12/20=3/5=0,6

I=0,4+0,6=1A

3. P=I^2*R

więc

P1=I1^2*R1

P1=0,4^2*30=4,8W

P2=I2^2*R2

P2=0,6^2*20=7,2W

P=I^2*R

P=1*18=18W

4.Można rozwiązać na przykładzie:

R=12=R1=R2

U=12V

I=I1+I2

I1=1A=I2

I=2A

P1=12W

P=48W

więc

P/P1=4 będzie ona 4 razy większa :)