Question

Jika persamaan kuadrat x2-2x+3=0 mempunyai akar-akar a dan b, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a2+b2) dan (1/a2+1/b2) adalah

Answer 1

Dengan komposisi:
a + b = 2
ab = 3
Maka,
Persamaan berikut dengan komposisi demikian.
(Optimisasi untuk Android tidak menggunakan Latex)
(x - 1/a²)(x - 1/b²) = 0
x² - (1/a² + 1/b²)x + 1/a² 1/b² = 0
x² - (a²+b²)/(a²b²) x + 1/(a²b²) = 0
(a²b²) x² - (a²+b²)x + 1 = 0
(ab)² x² - ((a+b)²-2ab)x + 1 = 0
3²x² - (2²-2(3))x + 1 = 0
9x² - (4-6)x + 1 = 0
9x² - (-2)x + 1 = 0
9x² + 2x + 1 = 0

Answer 2

A + b =  =  = 2