Question

Sean AYB dos sucesos, tales que p(A) = 0.4. P(B) = 0.3. Determinar P(AUB)
para cada una de las hipótesis siguientes:

a) p(Anb) 1


b) p(a/b)=0.8​

Answer 1

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Si P(A∩B) entonces P(AUB) = 0.6

Si P(A|B) = 0.8 entonces P(AUB) = 0.46

La probabilidad de la unión de dos dos eventos A y B es:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

La probabilidad de un evento A dado un evento B es:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

a) p(A∩B)  = 1

Esto no puede ocurrir pues la probabilidad de dos eventos por separado no puede ser menor que la probabilidad de la intersección de los dos eventos.

Si reescribimos: p(A∩B)  = 0.1

P(AUB) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6

b) P(A|B) = 0.8

0.8 = p(A∩B) /0.3

p(A∩B)  = 0.8*0.3 = 0.24

Luego:

P(AUB) = 0.4 + 0.3 - 0.24  = 0.46