Question

Dane są liczby x=31753 i y=70560. Jeśli a jest najmniejszą wspólną wielokrotnością NWW liczb x i y zaś b ich największym wspólnym dzielnikiem NWD to iloraz a/b wynosi?

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć iloraz a/b, musimy obliczyć wartość a i b.

Najpierw obliczymy NWD (b) liczb x i y, używając algorytmu Euklidesa:

70560 = 2 * 31753 + 7054

31753 = 4 * 7054 + 2121

7054 = 3 * 2121 + 91

2121 = 23 * 91 + 8

91 = 11 * 8 + 3

8 = 2 * 3 + 2

3 = 1 * 2 + 1

Zgodnie z algorytmem Euklidesa, największy wspólny dzielnik (NWD) to 1.

Następnie obliczymy NWW (a) liczb x i y, korzystając z definicji:

NWW(x,y) = x * y / NWD(x,y)

NWW(31753, 70560) = 31753 * 70560 / 1 = 2240564480

W końcu obliczamy iloraz a/b:

a/b = NWW(x,y) / NWD(x,y) = 2240564480 / 1 = 2240564480

Iloraz a/b wynosi 2240564480.

Szczegółowe wyjaśnienie:

mam nadzieje że pomogłam