b) El largo de un rectángulo mide 5 cm más que el ancho. Si disminuimos el ancho en 2
cm se genera un nuevo rectángulo de 60 cm2 de área. ¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo?
cm se genera un nuevo rectángulo de 60 cm2 de área. ¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo?
Respuesta:
Largo: 12 cm
Ancho: 7 cm
Explicación paso a paso:
El ancho lo representamos como x, el largo como x+5, siendo así y con base en el texto tenemos:
[tex](x + 5)(x - 2) = 60 \\ {x}^{2} + 3x - 10 = 60 \\ {x}^{2} + 3x - 70 = 0 \\ (x + 10)(x - 7) = 0 \\ x = - 10 \: \: \: \: \: \: \: \: x = 7[/tex]
Tomamos el valor positivo ya que no existe una medida negativa por lo que el ancho mide 7 cm y el largo 7+5= 12 cm