Question

Si: P(x) = (a+b) x2 + (b – c) x + c – 3 Es idénticamente nulo. Halle: c /b − a

Answer 1

En un polinomio identicamente nulo los coeficientes y el término independiente son 0:

Si:
P(x) = (a+b) x2+ (b–c)x + c–3

Por lo tanto:
c - 3 = 0   =>   c = 3

Además:
b - c = 0
b - (3) = 0
b = 3

Y:
a + b = 0
a + (3) = 0
a = -3

Entonces: a = -3, b = 3 y c = 3

Reemplazando los valores: 
R = (b - a ) / c
R = (3 - (-3) ) / 3
R = (3 + 3 ) / 3
R = 6 / 3
R = 2