Aziz membeli 4 roti, 3 donat, dan segelas kopi, ia harus membayar Rp14.000,00. Bimo membeli 2 roti, 4 donat, dan segelas kopi, ia harus membayar Rp11.000,00. Dilan membeli 5 roti dan 2 gelas kopi, ia membayar Rp16.000,00. Jika Cakra hanya membeli sebuah roti dan sebuah donat, ia harus membayar sebesar . .
Jawaban:
Segelas Kopi = z
Donat = y
Roti = x
Diketahui:
Aziz:
4x + 3y + z = 14000 ...(1)
Bimo:
2x + 4y + z = 11000 ...(2)
Dilan:
5x + 2z = 8000 ...(3)
Ditanyakan:
Cakra:
x + y = ?
Penyelesaian:
Langkah 1
Modifikasi persamaan (3).
\begin{gathered}\begin{array}{ll} \sf 5x + 2z &\sf = 8000\\\\\sf z &\sf = \dfrac{8000-5x}{2}~...(3a)\end{array}\end{gathered}
5x+2z
z
=8000
=
2
8000−5x
...(3a)
Langkah 2
Substitusikan nilai z ke persamaan (1) dan (2).
Persamaan (1) :
\begin{gathered}\begin{array}{ll} \sf4x + 3y + \dfrac{8000-5x}{2} =&\sf = 14000\\\\\sf 8x+6y + 8000-5x &\sf = 28000\\\\\sf 3x + 6y &\sf = 20000~...(1a)\end{array}\end{gathered}
4x+3y+
2
8000−5x
=
8x+6y+8000−5x
3x+6y
=14000
=28000
=20000 ...(1a)
Persamaan (2) :
\begin{gathered}\begin{array}{ll} \sf 2x + 4y + \dfrac{8000-5x}{2} =&\sf = 11000\\\\\sf 4x+8y + 8000-5x &\sf = 22000\\\\\sf -x + 8y &\sf = 14000\\\\\sf x &\sf = 8y - 14000...(2a)\end{array}\end{gathered}
2x+4y+
2
8000−5x
=
4x+8y+8000−5x
−x+8y
x
=11000
=22000
=14000
=8y−14000...(2a)
Langkah 3
Perhitungan nilai y.
Persamaan (2a) disubstitusikan ke persamaan (1a).
\begin{gathered}\begin{array}{ll} \sf 3 (8y-14000) +6y &\sf = 20000\\\\\sf 24y-42000+6y&\sf =20000\\\\\sf 30y&\sf = 20000+42000\\\\\sf y &\sf = \dfrac{62000}{30}\\\\\sf y &\sf = 2066,67\end{array}\end{gathered}
3(8y−14000)+6y
24y−42000+6y
30y
y
y
=20000
=20000
=20000+42000
=
30
62000
=2066,67
Maka:
Harga untuk satu donat adalah Rp2066,67.
Langkah 4
Perhitungan nilai x.
Nilai y disubstitusikan ke persamaan (2a).
\begin{gathered}\begin{array}{ll} \sf x &\sf = 8 (2066,67) - 14000\\\\\sf x &\sf = 2533,33\end{array}\end{gathered}
x
x
=8(2066,67)−14000
=2533,33
Maka:
Harga satu roti adalah Rp2533,33.
Langkah 5
Perhitungan nilai x + y.
\begin{gathered}\begin{array}{ll} \sf x + y &\sf = 2533,33 +2066,67\\\\\sf &\sf = 4600\end{array}\end{gathered}
x+y
=2533,33+2066,67
=4600
Kesimpulan
Harga dari satu roti dan satu donat adalah Rp4600,00.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalah salah,semoga membantu :D