AYUDENMEN CON ESTE PROBLEMA DE TEOREMA DE PITAGORAS
Dos arboles están ubicados, uno en cada orilla de un rió, uno frente al otro, una de las copas tiene una altura de 8 metros, la otra de 12 metros. La distancia entre sus troncos es de 20 metros, en la copa de cada árbol hay posada un ave. Repentinamente, los dos pájaros divisan un pez en la superficie del agua, y se lanzan ambos con igual velocidad, para conseguirlo. Lo alcanzan al mismo tiempo. ¿A que distancia de los troncos de los arboles apareció el pez?
Dos arboles están ubicados, uno en cada orilla de un rió, uno frente al otro, una de las copas tiene una altura de 8 metros, la otra de 12 metros. La distancia entre sus troncos es de 20 metros, en la copa de cada árbol hay posada un ave. Repentinamente, los dos pájaros divisan un pez en la superficie del agua, y se lanzan ambos con igual velocidad, para conseguirlo. Lo alcanzan al mismo tiempo. ¿A que distancia de los troncos de los arboles apareció el pez?
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Sea x la distancia desde el tronco de 8 m hasta el punto de encuentro de las aves.
Se forman dos triángulos rectángulos. Si las dos aves tienen la misma velocidad, recorrerán las mismas distancias. Estas distancias se miden desde la copa de cada árbol hasta el punto x.
Un triángulo tiene un cateto de 8, otro de x y la hipotenusa D
El otro tiene un cateto de 12, otro de 20 - x y la hipotenusa D
Por lo tanto: 8² + x² = 12² + (20 - x)² ; quitamos el paréntesis:
64 + x² = 144 + 400 - 40 x + x²: simplificamos x²
64 - 144 - 400 = - 40 x; por lo tanto x = 12 m
El pez apareció a 12 metros desde el árbol de 8 m y a 20 - 12 = 8 m desde el árbol de 12 m
Los dos triángulos rectángulos son iguales.
Saludos Herminio