Ayudenme tomen foto lo que desarrollaron o agan cualkier cosa es urgente para mañada por favor la pregunta es esta
SEAN M Y N ENTEROS POSITIVOS TALES QUE M+N=2015 M ES MULTIPLO DE 3 Y N ES MULTIPLO DE 7, HALLE EL RESTO DE DIVIDIR 3M+7N ENTRE 21
las alternativas de la respuesta es
a) 9 b)6 c)2 d)11 y e) 18 pr favor ayudenme es urgente para mañana
SEAN M Y N ENTEROS POSITIVOS TALES QUE M+N=2015 M ES MULTIPLO DE 3 Y N ES MULTIPLO DE 7, HALLE EL RESTO DE DIVIDIR 3M+7N ENTRE 21
las alternativas de la respuesta es
a) 9 b)6 c)2 d)11 y e) 18 pr favor ayudenme es urgente para mañana
M = 3k
N = 7q
M + N = 2015
Multiplicas por 3: 3M + 3N = 6045
3M = 6045 - 3N
Quieres saber el resto de dividir 3M + 7N entre 21
El residuo es 18 + 7q = 18 + N
Buscas una solución particular:
M + N = 2015
Si M = 2001 y N = 14 se cumple la igualdad y las condiciones porque 2001 es múltiplo de 3 y 14 es múltiplo de 7
La solución general va a estar dada por:
M = 2001 - MCM(3,7)*p = 2001 - 21p
N = 14 + MCM(3,7)*p = 14 + 21p
M + N = (2001 - 21p) + (14 + 21p) = 2015
El residuo de dividir 3M + 7N entre 21 habíamos dicho que es 18 +N
18 + N = 18 + (14 + 21p) = 32 + 21p
Divides (32 + 21p) entre 21 y obtienes de residuo 11
Saludos!