Question

Ayudenme porfavor
Este ejercicio en Método de Reducción y de Igualación con procedimiento completo.

5x+2y=16
4x+3y=10

Answer 1

Hola,

Por el método de reducción,tienes que multiplicar una ecuación por un factor conveniente para luego sumar y que se reduzca una incógnita,multiplicando la primera ecuación por -5/4 quedaría así :

5x + 2y = 16
-5x -15y/4 = -50/4  +
_______________

-7y/4 = 7/2

Despejando "y" tenemos :

y = -2 

Luego sustituimos ese valor en la primera ecuación :

5x - 2*2 = 16
5x - 4 = 16
5x = 20
x = 20/5 => 4

Luego la solución del sistema es x=4,y=-2

Para el método de igualación, como dice su nombre, tienes que despejar una incógnita en ambas ecuaciones y luego igualarlas, lo que voy a hacer es despejar "y" de cada ecuación :

De la primera :

5x + 2y = 16

y = (16-5x)/2

De la segunda : 

4x + 3y = 10
y = (10-4x)/3

Ahora igualamos las 2 expresiones que encontramos para "y" :

(16-5x)/2 = (10-4x)/3

Multiplicando cruzado,

3(16-5x) = 2(10-4x)

48 - 15x = 20 - 8x
-7x = -28
x = 4

Nuevamente sustituimos ese valor en cualquier expresión, haciendolo en la segunda ecuación tenemos :

4x + 3y = 10

4*4 + 3y = 10
16 + 3y = 10
3y = -6
y = -2

La solución nuevamente es x=4 e y=-2 como debería ser.

Salu2 :)