Question

AYÚDENME ! <3 ES MATEMÁTICAS, Y ESTE PROBLEMA ME TIENE LOCA ! :(

Un topógrafo desea medir la altura de una torre situada en la rivera opuesta de un río si necesidad de atravesarlo.
Para
tal fin, coloca un teodolito en cierto punto P, de tal manera que la
horizontal coincide con el pie de la torre, y mide un ángulo de
elevación de 20°. Luego ,camia 65 m en línea recta hacia el pie de la
torre y, haciendo coincidir uevamente la horizonta con diho pie, mide un
angulo de elevación de 30° . ¿ Cuál es la altura de la torre ? (
despreciar la altura del teodolito)


GRACIAS ! AQUIEN SEA ! :D

Answer 1

Veamos. Entre los 65 m y las dos visuales hacia la parte alta de la torre hay un triángulo. Podemos hallar los ángulos de dicho triángulo. 1) 20° 2) El suplemento de 30°: 180 - 30 = 150° 3) 180 - 150 - 20 = 10° De modo que 10° se opone a 65 m. 150° se opone a una de las visuales y 20° se opone a la otra. Debemos hallar una de las visuales; elijo la que se opone a 20° de longitud D. Aplico el teorema del seno: 65 m / sen 10° = D / sen 20°; D = 65 m . sen 20° / sen 10° = 128 m H es la altura del triángulo; H = D . sen 30° = 128 m . sen 30° = 64 m Verificamos con la otra visual, la que se opone a 150°; A / sen 150° = 65 / sen 10°: A = 65 . sen 150° / sen 10° = 187 m; H = 187 m . sen 20° = 64 m Saludos Herminio