Question

AYUDENME con este problema
pls!!!
en la escuela las calificaciones aprovatorias son 6 7 8 9 10 si un alumno toma español, matematicas, biologia, historia, ciencias y formacion civica
cual es el numero de calificaciones que pueden aparecer en su boleta de calificaciones ??
RAPIDO
(respuestas razonables)

Answer 1

Es COMBINATORIA.

Fijate que te dan 6 asignaturas y 5 clases de calificaciones.
Cada asignatura puede tomar cualquiera de esas 5 calificaciones y las maneras posibles de combinarlas se calculan mediante la fórmula:

VARIACIONES CON REPETICIÓN (VR) DE 5 ELEMENTOS (a = las notas) TOMADOS DE 6 EN 6 (x = las asignaturas)

Obviamente eso nos lleva a considerar que forzosamente tendrán algún o algunos elementos repetidos ya que hay más asignaturas (6) que notas (5)

Español - 10
Matemáticas - 7
Biología - 6
Historia - 9
Ciencias - 8
Formación cívica - 10

Esta variación sería: 10-7-6-9-8-10 ... y el 10 se repite.
Otra manera sería con más asignaturas con notas repetidas, por ejemplo: 
6-7-6-7-9-10 ... o incluso una manera con todas las notas repetidas: 8-8-8-8-8-8

La fórmula por factoriales a la que hay que acudir es:
VR (ₐ,ₓ) = aˣ  
VR (₅,₆) = 5⁶ = 15.625 maneras es la respuesta.

Saludos.