Question

Ayúdenme a resolver una función cuadrática la necesito ara un examen es:
2y+5-4x+x² = 0
ayúdenme a sacra lo siguiente :
1)cual numero es :a,b,c
2)hacia donde se abre?
3)el eje de simetria
4)coordenadas de corte en y
5)coordenadas de corte en x
6)la solucion
7)la tabla de valores

Answer 1

2y+5-4x+x^2 = 0

y = (-1/2)x^2 + 2x - 5/2

1) De donde: a = -1/2, b = 2, c = -5/2

2) Como a = -1/2 (un número negativo) la parábola se abre hacia abajo.

3) El eje de simetría es una recta vertical dado por x = -b/2a = -2/-1 = 2

    entonces el eje de simetría es la recta x=2

4) Para hallar las coordenadas de corte con el eje "y" hacemos x=0:
 
y= (-1/2)0^2 + 2(0) - 5/2 = -5/2 

Entonces la coordenada de corte con el eje "y" es el punto (0,-5/2)

5) Para hallar las coordenadas de corte con el eje "x" hacemos y=0:

0 = -x^2 + 4x - 5 .... x^2 - 4x + 5 = 0 (factorizando por aspa simple)

(x-5)(x+1) = 0...de donde x = 5 ; x = -1

Entonces las coordenadas de corte con el eje "x" son los puntos (5,0) y (-1,0).

6)  2y = -x^2+4x-5....2y= - (x^2 -4x + 4) - 1

    2y +1 = -(x-2)^2..........-2(y + 1/2) = (x-2)^2
 
    V(2,-1/2)    -4p=-2... p=1/2      Directriz: y = -1/2 -1/2 = -1

7) Sólo debes tabular:

Para x= -2...y=
Para x= -1...y=
Para x= 0...y=
Para x=1...y=
Para x=2...y=
Reemplaza esos valores de "x" y halla los valores de "y"