Respuesta:
Explicación paso a paso:
1: f(x)=((√x)/2)
se saca el 1/2 por que es constante
(1/2)*(d(√x)/dx)
por formula sabemos que la derivada de √x =1/(2√x)
(1/2)*(1/(2√x))=(1/(4√x))
2:f(x)=(∛t)/3
se saca la constante 1/3
(1/3)*(d(∛t)/dt)
(1/3)*d(x^(1/3))/dt
la derivada de x^(1/3) es igual x^(-2/3)=1/x^(2/3)
(1/3)*1/(x^(2/3))=1/(3x^(2/3))
3:f(x)=cot(3x-5)
se aplica la regla de la cadena
la derivada de cot(3x-5)=-csc^2(3x-5)
y la derivada de 3x-5 es 3
f'(x)=-3csc^2(3x-5)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Explicación paso a paso:
1: f(x)=((√x)/2)
se saca el 1/2 por que es constante
(1/2)*(d(√x)/dx)
por formula sabemos que la derivada de √x =1/(2√x)
(1/2)*(1/(2√x))=(1/(4√x))
2:f(x)=(∛t)/3
se saca la constante 1/3
(1/3)*(d(∛t)/dt)
(1/3)*d(x^(1/3))/dt
la derivada de x^(1/3) es igual x^(-2/3)=1/x^(2/3)
(1/3)*1/(x^(2/3))=1/(3x^(2/3))
3:f(x)=cot(3x-5)
se aplica la regla de la cadena
la derivada de cot(3x-5)=-csc^2(3x-5)
y la derivada de 3x-5 es 3
f'(x)=-3csc^2(3x-5)