Question

Ayudemen las q están marcadas plis ofreció muchos puntos

Answer 1

5)
Datos:
n=3
d=4
Sn=42

El término de una progresión aritmética es :
an=a₁+(n-1).d
Por tanto a₃, será:
a₃=a₁+(3-1).4=a₁+8

Sn=(a₁+an).n/2

Por tanto:
42=[a₁+(a₁+8)].3/2
42=(2a₁+8).3/2
84=6a₁+24
6a₁=84-24
6a₁=60
a₁=60/6=10.
a₂=10+4=14
a₃=10+4.2=18.

Las edades de los hermanos son 10,14 y 18 años.

6)
a₁=15.
d=1
n=20

an=a₁+(n-1).d
a₂₀=15+(20-1).1=34

Sn=(a₁+an).n/2
S₂₀=(15+34).20/2
S₂₀=(49).10=490.

Al cabo de 20 días habrá recorrido 490 Km.

7)
a)
a₁=2
n=9
d=2

an=a₁+(n-1).d
a₉=2+(9-1).2=18

Sn=(a₁+an).n/2
S₉=(2+18).9/2=20.(9/2)=(20.9)/2=180/2=90.

Solución:  La suma de los 9 primeros números pares es 90.

b)
a₁=1
n=11
d=2
a₁₁=1+(11-1).2=21

S₁₁=(1+21).11/2=121.

Sol: la suma de los 11 primeros números impares es 121.

c)
a₁=3
d=3
n=12

a₁₂=3+(12-1).3=3+33=36.

S₁₂=(3+36).12/2=39.(6)=234.

Sol: la suma de los primeros 12 múltiplos de 3 es 234.

8)
a₁=25/24
a₇=12/5.

an=a₁+(n-1).d
12/5=25/24+(7-1).d
6.d=(12/5)-(25/24)
6.d=(24.12-25.5)/(5.24)
6d=163/120
d=(163/120) / 6=163/720.

Sol: la diferencia es 163/720.