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x² + (x + 6)² = 30²; quitamos paréntesis y reordenamos:
2 x² + 12 x - 864 = 0; ecuación de segundo grado en x. Sus raíces son
x = 18, x = - 24 (se desecha por ser negativa)
Por lo tanto los catetos miden 18 y 24 cm (18 + 6)
El área es 18 . 24 / 2 = 216
Saludos Herminio