El conjunto solución de la inecuación es <a+b,∞> y se obtuvo mediante..
Inecuaciones
Sea a < b,
garantiza que a-a < b-a lo mismo a decir que 0 < b - a
Sabemos
[tex]\mathrm{a(x-a)<b(x-b)}[/tex]
Aplicamos la propiedad distributiva
[tex]\mathrm{ax-a^2<bx-b^2}[/tex]
[tex]\mathrm{ax-a^2+b^2-bx < 0}[/tex]
Agrupamos convenientemente
[tex]\mathrm{ax-bx+b^2-a^2 < 0}[/tex]
Pondremos : ax-bx como -x(b+a) es decir factorizamos un signo (-) y un x
[tex]\mathrm{-x(b-a)+b^2-a^2 < 0}[/tex]
Por la diferencia cuadrados : b²-a² = (b-a)(a+b)
[tex]\mathrm{-x(b-a)+(b-a)(a+b) < 0}[/tex]
Factorizamos un (b-a)
[tex]\mathrm{(b-a)*(a+b-x) < 0}[/tex]
Pero como sabemos que b-a es positivo. Entonces a la expresión que le debemos asignar para que toda la expresión anterior sea negativa ( < 0) es a " ( a + b - x ) " entonces
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El conjunto solución de la inecuación es <a+b,∞> y se obtuvo mediante..
Inecuaciones
Sea a < b,
garantiza que a-a < b-a lo mismo a decir que 0 < b - a
Sabemos
[tex]\mathrm{a(x-a)<b(x-b)}[/tex]
Aplicamos la propiedad distributiva
[tex]\mathrm{ax-a^2<bx-b^2}[/tex]
[tex]\mathrm{ax-a^2+b^2-bx < 0}[/tex]
Agrupamos convenientemente
[tex]\mathrm{ax-bx+b^2-a^2 < 0}[/tex]
Pondremos : ax-bx como -x(b+a) es decir factorizamos un signo (-) y un x
[tex]\mathrm{-x(b-a)+b^2-a^2 < 0}[/tex]
Por la diferencia cuadrados : b²-a² = (b-a)(a+b)
[tex]\mathrm{-x(b-a)+(b-a)(a+b) < 0}[/tex]
Factorizamos un (b-a)
[tex]\mathrm{(b-a)*(a+b-x) < 0}[/tex]
Pero como sabemos que b-a es positivo. Entonces a la expresión que le debemos asignar para que toda la expresión anterior sea negativa ( < 0) es a " ( a + b - x ) " entonces
[tex]\mathrm{(a+b-x) < 0}[/tex]
[tex]\mathrm{a+b < x}[/tex]
∴ [tex]\mathrm{C.S = < a+b,+\infty>}[/tex]
Un cordial saludo.