El paralelogramo tiene cuatro lados, siendo iguales y paralelos dos a dos (a y b). Ángulos: los ángulos interiores son iguales dos a dos, siendo iguales los ángulos no consecutivos (α y β). Como en todo cuadrilátero, sus ángulos interiores suman 360° (2α + 2β = 360°)
Entonces las ecuaciones de B y D se pueden igualar:
Respuesta:
A = 75°
C = 75°
B = 105°
D = 105°
Explicación paso a paso:
El paralelogramo tiene cuatro lados, siendo iguales y paralelos dos a dos (a y b). Ángulos: los ángulos interiores son iguales dos a dos, siendo iguales los ángulos no consecutivos (α y β). Como en todo cuadrilátero, sus ángulos interiores suman 360° (2α + 2β = 360°)
Entonces las ecuaciones de B y D se pueden igualar:
3x+60=4x+45
60-45=4x-3x
15=x
Si x=15 entonces
B=3x+60 ==> B=3*15+60 ==> B=105°
D=4x+45 ==> D=4*15+45 ==> D=105°
Si los ángulos son iguales en B=D, entonces A=C
360= A + B + C + D
360= A + 105 + A + 105
360= 2A + 210
360-210 = 2A
150= 2A
150 = A
2
A = 75°