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Answer 1

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Respuesta:

a) A=15.7 u²

b) Ap=29.5 u²

Explicación paso a paso:

Datos:

a)

A=? ,área del triángulo.

P=(x,y)

A=(-6,4) ,punto A en el Plano Cartesiano.

B=(-1,6) ,Coordenadas del punto B.

C=(-3,-1) ,ccordenadas del punto C.

d(AB)=h=? ,distancia del segmento AB,altura del triángulo.

d(BC)=? ,distancia del segmento BC.

d(AC)=b=? ,distancia del segmento AC,base del triángulo.

♡ Cálculo de la distancia AB:

d(AB)=\/(x2-x1)² +(y2-y1)²

d(AB)=\/(-1-(-6))² +(6-4)²

d(AB)=\/(-1+6)²+(2)² = \/(5)²+4

d(AB)=\/(25+4) = \/29

d(AB)=h= \/ 29

♡ Cálculo de la distancia BC:

d(BC)=\/(-3-(-1))²+(-1-6)²

d(BC)=\/(-3+1)²+(-7)² =\/(-2)²+49

d(BC)=\/ 4+49

d(BC)=\/53

♡ Cálculo de la distancia AC:

d(AC)=\/(-3-(-6))²+(-1-4)²

d(AC)=\/(-3+6)²+(-5)²

d(AC)=\/(3)²+25 =\/ (9+25)

d(AC)=b=\/34

♡ Cálculo del área del triángulo(A):

A=(b×h)/2

A=[(\/34×\/29)] / 2

A=[\/(29×34)] /2 =[\/986] /2

A=31.4/2

A=15.7 u²

b)

Ap=? ,área del polígono(cuadrilátero irregular)

A=(-3,-1) ,Coordenadas del punto A.

B=(-2,1) ,Coordenadas del punto B.

C=(6,3) ,Coordenadas delnpunto C.

D=(6,-2) ,Coordenadas delnpunto D.

Para calcular el Área del polígono vamos a dividir en 4 áreas:

A1(BCE)= Área del triángulo BCE

E=(6,1) ,punto E.

A1=(8×2)/2 = 8 u²

A1=8 u²

A2(BEFG)=Área del rectángulo BEFG:

F=(-2,-1)

G=(6,-1)

E=(6,1)

A2=b×h =(8)(2) =16 u²

A2=16 u²

A3(ABF)=Área del triángulo ABF:

A3=(b×h)/2 =[(1×2)]/2 = 2/2 = 1 u²

A3=1 u²

A4(AGD)=Área del triángulo AGD:

A4=(b×h)/2 =(9×1)/2 =9/2 = 4.5 u²

A4=4.5 u²

♡ Cálculo del área del polígono (Ap):

Ap=A1+A2+A3+A4

Ap=(8+16+1+4.5) u²

Ap=29.5 u²