Question

Ayudaaaa.es urgenteeeee

Plantear y resolver.es sobre el tema combinaciones

a)Por nueve puntos no alineados de a tres,¿cuantos segmentos distintos se pueden trazar?
b)¿Cuantas bolsitas de cinco golosinas diferentes se pueden armar con diez golosinas distintas?

Answer 1

Para resolver esto se utilizan los números combinatorios, es decir, en este caso las rectas se forman uniendo dos puntos cualesquiera por lo que la solución serían 9 tomados de a 2
Esto se calcula como:
9!/[(9-2)!*2!]=36
Entonces se pueden trazar 36 rectas diferentes
Luego para el segundo caso es lo mismo, la solución es 10 tomadas de a 5
10!/[(10-5)!*5!]=252
Se pueden armar las bolsitas de 252 maneras distintas
En general, para tomar "n" elementos de a "k" se calcula
n!/[(n-k)!*k!]
En donde n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n