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Tu area sombreada esta conformada por la "mitad" de la circunferencia total y la mitada de la circunferencia total " O´ ( O prima ) " , entonces solo debemos calcular sus respectivas areas , dividirlas cada una por "2" y finalmente sumarlas:
Area sombreada = (π R²)/2 + (πr²) / 2
R → 5 cm
r → 2,5 cm
Area sombreada = ( π 5²) / 2 + (π 2,5² ) / 2
Area sombreada = 25 π/2 + 6,25 π / 2
Area sombreada = 31,25 π / 2