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Dados los diámetros 40cm y 100cm de los embolos de una prensa hidráulica, encuentra la fuerza que equilibra al sistema sí sobre el émbolo mayor se encuentra un cuerpo de 46kg de masa
Dados los diámetros 40cm y 100cm de los embolos de una prensa hidráulica, encuentra la fuerza que equilibra al sistema sí sobre el émbolo mayor se encuentra un cuerpo de 46kg de masa
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Es un problema donde debemos aplicar el principio de Pascal.
Los diámetros hay que pasarlos a metros
40 cm = 0,4 m
100 cm = 1 m
Ahora hallamos las áreas, ya que las necesitamos para aplicar el principio de Pascal.
Émbolo menor
A = π r²
A = π (0,4)²
A = 0,16 π
Émbolo mayor
A = π r²
A = π (1)²
A = 1 π
Ahora aplicamos la fórmula del principio de Pascal, el embolo menor será el A1 y el mayor será el A2. Como nos dice que en el embolo mayor hay una masa de 46 kg, su peso será la fuerza que se aplica.
Para hallar el peso: masa × gravedad = 46 × 9,8 = 450.8 N
Ahora los tenemos los datos listos para remplazar
F1 = Es lo que piden
A1 = 0,16 π
F2 = 450.8 N
A2 = 1 π
[tex] \frac{F1 }{A1} = \frac{F2 }{A2} \\ \ F1= \frac{F2 }{A2} \times A1 \\ F1= \frac{450.8 }{1π} \times 0.16π \\F1=72.128[/tex]
La fuerza que equilibra el sistema es 72.128 N