AYUDAAAAA ES PARA HOY
Calcula las coordenadas del centro C de la circunferencia cuyo diámetro PM tiene coordenadas en los extremos: P (– 6, 5) y M (– 2, 7). Determina la medida del radio CP y el área del círculo (11 p)
C _____________ CP = _______________ área = _____________
Calcula las coordenadas del centro C de la circunferencia cuyo diámetro PM tiene coordenadas en los extremos: P (– 6, 5) y M (– 2, 7). Determina la medida del radio CP y el área del círculo (11 p)
C _____________ CP = _______________ área = _____________
El centro de la circunferencia es el punto C(-4,6), su radio es [tex]\sqrt{5}[/tex] y el área del círculo que encierra es [tex]5\pi[/tex]
Explicación paso a paso:
Si el segmento que une los puntos P y M es un diámetro de la circunferencia, el centro C será el punto medio de ese segmento:
[tex](x_C,y_C)=(\frac{x_P+x_M}{2},\frac{y_P+y_M}{2})=(\frac{-6+(-2)}{2},\frac{5+7}{2})\\\\(x_C,y_C)=(-4,6)[/tex]
El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro C y cualquiera de los puntos P o M:
[tex]r=\sqrt{(x_P-x_C)^2+(y_P-y_C)^2}=\sqrt{(-6-(-4))^2+(5-6)^2}=\sqrt{5}[/tex]
Con el radio de la circunferencia se puede calcular el área del círculo que ella encierra:
[tex]a=\pi.r^2=\pi(\sqrt{5})^2=5\pi[/tex]