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Un comerciante adquiere durante los 21 días cajas de mercadería de una forma especial. El primer día adquirió 27 cajas, el segundo día 34, el tercer día 41, y así sucesivamente. ¿Cuántas cajas ha comprado en total?
Un comerciante adquiere durante los 21 días cajas de mercadería de una forma especial. El primer día adquirió 27 cajas, el segundo día 34, el tercer día 41, y así sucesivamente. ¿Cuántas cajas ha comprado en total?
Respuesta:
En total el comerciante adquirio 2037 cajas
Explicación paso a paso:
Cajas que adquiere.
1er dia = 27
2do dia = 34
3er dia = 41
27 . 34 . 41.............................(n =21)
Se trata de una progresión aritmética donde cada termino excepto el primero se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia
La diferencia se obtiene restandole a un termino el termino anterior
a1 = Primer termino = 27
an = Ultimo termino
n = Número de terminos = 21
d = diferencia = 34 - 27 = 7
Formula.
an = a1 + (n - 1) * d
an = 27 + (21 - 1) * 7
an = 27 + (20 * 7)
an = 27 + 140
an = 167
Formula.
S = suma de todos los términos de la progresión.
S = (a1 + an)n/2
S = (27 + 167)*21/2
S = (194 * 21)/2 Simplificas el 2
S = 97 * 21
S = 2037