Respuesta:
Explicación paso a paso:
La condición necesaria y suficiente para que exista el límite es que los límites laterales existan y que estos sean iguales:
lim f(x) cuando x----->-a = lim f(x) cuando x---->+a
1)lim f(x) =2 limf(x) = 8
x------>0⁻ x------>0⁺
Luego el lim f(x) NO existe
x--->0
2) usando la misma condición
lim g(x) =3 lim g(x) =1
x--->-3⁻ x---->-3⁺
Luego el lim g(x) NO existe
x---->-3
--------
lim g(x)=3 lim g(x)=3
x---->0⁻ x---->0⁺
Luego lim g(x)=3
x----->0
3) tabla de valores para f(x) = 1/x
x | f(x)
1 1
2 1/2
-1 -1
-2 -1/2
0 No existe (función discontinua en 0)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Explicación paso a paso:
La condición necesaria y suficiente para que exista el límite es que los límites laterales existan y que estos sean iguales:
lim f(x) cuando x----->-a = lim f(x) cuando x---->+a
1)lim f(x) =2 limf(x) = 8
x------>0⁻ x------>0⁺
Luego el lim f(x) NO existe
x--->0
2) usando la misma condición
lim g(x) =3 lim g(x) =1
x--->-3⁻ x---->-3⁺
Luego el lim g(x) NO existe
x---->-3
--------
lim g(x)=3 lim g(x)=3
x---->0⁻ x---->0⁺
Luego lim g(x)=3
x----->0
3) tabla de valores para f(x) = 1/x
x | f(x)
1 1
2 1/2
-1 -1
-2 -1/2
0 No existe (función discontinua en 0)