Respuesta:
[tex]65610.6^{21}[/tex]
Explicación paso a paso:
Primero vamos a evaluar potencias y simplificar exponentes, la ecuación quedaría de la siguiente manera:
[tex]\frac{-(2^{3}.(-3^{4}))^{7}.(-2^{3}).(-3).5^{5} }{5^{4}.2^{2}}[/tex]
La multiplicación del [tex]2^{3}.(-3^{4})[/tex] por regla + . - = -, con lo que pasaría a:
[tex]\frac{-(-2^{3}.3^{4})^{7}.(-2^{3}).(-3).5^{5}}{5^{4}.2^{2}}[/tex]
Reevaluamos nuevamente las potencias impares, simplificamos 2³ y 2² junto al 5⁵ y 5⁴, la ecuación nos quedará de la siguiente manera:
[tex]-(-(2^{3}.3^{4})^{7}.2.3.5)[/tex]
Utilizamos la regla de exponentes para simplificar la expresión:
[tex]-(-(3.6^{3})^{7}.2.3.5)[/tex]
Elevamos el producto a una potencia y cada factor de esa potencia.
[tex]-(-3^{7}.6^{21}.2.3.5)[/tex]
Calculamos los productos:
[tex]-(-10.3^{8}.6^{21})[/tex]
Retiramos el negativo al encontrarse en un paréntesis -(-) = +
[tex]10.3^{8}.6^{21}[/tex]
Evaluamos la potencia de [tex]3^{8}=6561[/tex] y calculamos
[tex]65610.6^{21}[/tex] = Ecuación Simplificada.
El resultado final es 2^22·3^29·5
a. [tex]\frac{[(-2^3*(-3^4))]^7*(-2)^3*(-3)^1*5^5}{[(5^2)]^2 * (-2)^2}[/tex] = [tex]\frac{[(-2^3*-3^4)]^7*-2^3*-3*5^5}{5^4 * 2^2}[/tex] = [tex]\frac{-2^21*-3^28*-2^3*-3*5}{2^2}[/tex] = [tex]\frac{-2^24*-3^29*5}{2^2}[/tex] = [tex]-2^22*-3^29*5[/tex] = [tex]2^22*3^29*5[/tex]
Los exponentes pares cambian de signo si estan fuera del paréntesis, pero las impares no.
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Respuesta:
[tex]65610.6^{21}[/tex]
Explicación paso a paso:
Primero vamos a evaluar potencias y simplificar exponentes, la ecuación quedaría de la siguiente manera:
[tex]\frac{-(2^{3}.(-3^{4}))^{7}.(-2^{3}).(-3).5^{5} }{5^{4}.2^{2}}[/tex]
La multiplicación del [tex]2^{3}.(-3^{4})[/tex] por regla + . - = -, con lo que pasaría a:
[tex]\frac{-(-2^{3}.3^{4})^{7}.(-2^{3}).(-3).5^{5}}{5^{4}.2^{2}}[/tex]
Reevaluamos nuevamente las potencias impares, simplificamos 2³ y 2² junto al 5⁵ y 5⁴, la ecuación nos quedará de la siguiente manera:
[tex]-(-(2^{3}.3^{4})^{7}.2.3.5)[/tex]
Utilizamos la regla de exponentes para simplificar la expresión:
[tex]-(-(3.6^{3})^{7}.2.3.5)[/tex]
Elevamos el producto a una potencia y cada factor de esa potencia.
[tex]-(-3^{7}.6^{21}.2.3.5)[/tex]
Calculamos los productos:
[tex]-(-10.3^{8}.6^{21})[/tex]
Retiramos el negativo al encontrarse en un paréntesis -(-) = +
[tex]10.3^{8}.6^{21}[/tex]
Evaluamos la potencia de [tex]3^{8}=6561[/tex] y calculamos
[tex]65610.6^{21}[/tex] = Ecuación Simplificada.
Respuesta:
El resultado final es 2^22·3^29·5
Explicación paso a paso:
a. [tex]\frac{[(-2^3*(-3^4))]^7*(-2)^3*(-3)^1*5^5}{[(5^2)]^2 * (-2)^2}[/tex] = [tex]\frac{[(-2^3*-3^4)]^7*-2^3*-3*5^5}{5^4 * 2^2}[/tex] = [tex]\frac{-2^21*-3^28*-2^3*-3*5}{2^2}[/tex] = [tex]\frac{-2^24*-3^29*5}{2^2}[/tex] = [tex]-2^22*-3^29*5[/tex] = [tex]2^22*3^29*5[/tex]
Los exponentes pares cambian de signo si estan fuera del paréntesis, pero las impares no.