Question

ayuda urgente
necesito un poco de ayuda

Answer 1

Respuesta:

1) sen(B) = 7/√130 ≈ 0,6139

2) 3

Explicación paso a paso:

1)

cotg(A) = 0,777...  =  7/9

A y B son ángulos complementarios; por tanto:

tg(B) = cotg(A) = 7/9

=> sen(B) / cos(B) = 7/9

=> cos(B) = (9/7)·sen(B)

Por otra parte, por el principio fundamental de la trigonometría:

sen²(B) + cos²(B) = 1

=> sen²(B) + (81/49)·sen²(B) = 1

=> sen²(B)(1 + 81/49) = 1

=> sen²(B)(130/49) = 1

=> sen²(B) = 49/130

=> sen(B) = 7/√130

(La solución negativa no tiene sentido en triángulos)

2)

5·cos(A) = 3

=> cos(A) = 3/5

Por el principio fundamental de la trigonometria:

sen²(A) + cos²(A) = 1

=> sen(A) = √(1 - cos²(A)

= √(1 - 9/25)

= √(16/25)

= 4/5

Tg(A) = sen(A) / cos(A)

= (4/5) / (3/5)

= 4/3

=> Cotg(A) = 3/4

Sec(A) = 1/cos(A) = 5/3

12(Tg(A) + Cotg(A)) / (5·Sec(A))

= 12(4/3 + 3/4) / (5·(5/3))

= (16 + 9) / (25/3)

= 25 / (25/3)

= 3