Un grupo de jóvenes quiere ir a un concierto de rock. Para ello alquilan un autobús que los lleve desde el instituto. El autobús tiene capacidad para 55 personas y hay cuatro veces más plazas para ir sentado que plazas para ir de pie. ¿Cuál es el número de plazas para ir de pie?
En el problema se pregunta por el número de plazas que hay para ir de pie. Ésa es la incógnita del problema.
En el problema se dice además que la capacidad del autobús, es decir, el número total de plazas es 55. Esta cantidad es conocida, es un dato del problema.
También se habla del número de plazas sentado. Esta cantidad es desconocida, pero no es la incógnita del problema.
Las cantidades mencionadas en el problema son, por tanto, tres: — el número de plazas de pie,
— el número de plazas sentado,
— el número total de plazas.
Estas cantidades están relacionadas entre sí:
Luis Puig Poner un problema en ecuaciones 3
el número total de plazas es el número de plazas de pie más el número de plazas sentado.
En el problema también se habla de otra relación entre cantidades en la frase “hay cuatro veces más plazas para ir sentados que plazas para ir de pie”. Esta frase quiere decir que
el número de plazas sentado es cuatro veces el número de plazas de pie.
Para resolver el problema traducimos esas cantidades y esas relaciones entre cantidades al lenguaje algebraico.
En primer lugar, llamamos x al número de plazas de pie. Como
el número de plazas sentado es cuatro veces el número de plazas de pie,
escribimos 4x para designar el número de plazas sentado. Como
el número total de plazas es el número de plazas de pie más el número de plazas sentado,
escribimos x+4x para designar el número total de plazas. Pero el problema dice que
el número total de plazas es 55.
Así que podemos igualar x+4x a 55, con lo que escribimos la ecuación:
Respuesta:
Un grupo de jóvenes quiere ir a un concierto de rock. Para ello alquilan un autobús que los lleve desde el instituto. El autobús tiene capacidad para 55 personas y hay cuatro veces más plazas para ir sentado que plazas para ir de pie. ¿Cuál es el número de plazas para ir de pie?
En el problema se pregunta por el número de plazas que hay para ir de pie. Ésa es la incógnita del problema.
En el problema se dice además que la capacidad del autobús, es decir, el número total de plazas es 55. Esta cantidad es conocida, es un dato del problema.
También se habla del número de plazas sentado. Esta cantidad es desconocida, pero no es la incógnita del problema.
Las cantidades mencionadas en el problema son, por tanto, tres: — el número de plazas de pie,
— el número de plazas sentado,
— el número total de plazas.
Estas cantidades están relacionadas entre sí:
Luis Puig Poner un problema en ecuaciones 3
el número total de plazas es el número de plazas de pie más el número de plazas sentado.
En el problema también se habla de otra relación entre cantidades en la frase “hay cuatro veces más plazas para ir sentados que plazas para ir de pie”. Esta frase quiere decir que
el número de plazas sentado es cuatro veces el número de plazas de pie.
Para resolver el problema traducimos esas cantidades y esas relaciones entre cantidades al lenguaje algebraico.
En primer lugar, llamamos x al número de plazas de pie. Como
el número de plazas sentado es cuatro veces el número de plazas de pie,
escribimos 4x para designar el número de plazas sentado. Como
el número total de plazas es el número de plazas de pie más el número de plazas sentado,
escribimos x+4x para designar el número total de plazas. Pero el problema dice que
el número total de plazas es 55.
Así que podemos igualar x+4x a 55, con lo que escribimos la ecuación:
x+4x = 55.
Explicación paso a paso: