Respuesta:
de los dos triángulos pequeños se halla la altura una en función de x y la otra en función de y
[tex]h1^{2} = x^{2} -18^{2} \\h2^{2} = y^{2} - 32^{2}[/tex]
para estos triángulos rectángulos las alturas h1 y h2 tienen el mismo valor por lo que se pueden igualar y obtener la ecuación numero 1
h1 = h2 por tanto [tex]h1^{2} = h2^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 324 = y^{2} - 1024[/tex]
1) [tex]x^{2} - y^{2} =-700[/tex]
ahora del triangulo grande hipotenusa al cuadrado = a la suma de los cuadrados de los lados se obtiene ecuación 2
2) [tex]x^{2} + y^{2} = 50^{2}[/tex]
método de reducción
[tex]x^{2} -y^{2} = -700\\x^{2} +y^{2} = 2500\\2x^{2} = 1800\\x^{2} = 900\\x = 30[/tex]
si x = 30 se sustituye en 2
[tex]30^{2} +y^{2} = 2500\\900 + y^{2} = 2500\\y^{2}= 2500-900\\y^{2} = 1600\\y= 40[/tex]
el ejercicio estuvo bastante complicado asi que espero lo que prometiste o te reporto
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Respuesta:
de los dos triángulos pequeños se halla la altura una en función de x y la otra en función de y
[tex]h1^{2} = x^{2} -18^{2} \\h2^{2} = y^{2} - 32^{2}[/tex]
para estos triángulos rectángulos las alturas h1 y h2 tienen el mismo valor por lo que se pueden igualar y obtener la ecuación numero 1
h1 = h2 por tanto [tex]h1^{2} = h2^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 324 = y^{2} - 1024[/tex]
1) [tex]x^{2} - y^{2} =-700[/tex]
ahora del triangulo grande hipotenusa al cuadrado = a la suma de los cuadrados de los lados se obtiene ecuación 2
2) [tex]x^{2} + y^{2} = 50^{2}[/tex]
método de reducción
[tex]x^{2} -y^{2} = -700\\x^{2} +y^{2} = 2500\\2x^{2} = 1800\\x^{2} = 900\\x = 30[/tex]
si x = 30 se sustituye en 2
[tex]30^{2} +y^{2} = 2500\\900 + y^{2} = 2500\\y^{2}= 2500-900\\y^{2} = 1600\\y= 40[/tex]
el ejercicio estuvo bastante complicado asi que espero lo que prometiste o te reporto