El ejercicio 3 se resuelve con un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillo. Basta con multiplicar el número de cajas de tarugos y de clavos por su precio (que son las incógnitas del sistema) e igualar al precio pagado por ellas, tanto por
Juan como por Pedro.
El ejercicio 4 es otro sistema de ecuaciones, pero lo que ocurre en él es que las dos ecuaciones dan la misma información porque son equivalentes. Si la primera la divides por 3 te da la segunda ecuación. Así que tenemos dos incógnitas pero solo una ecuación. El sistema tiene infinitas soluciones. Para saberlas a una de las incógnitas la llamas por ejemplo λ, y despejas la otra. Las dos incógnitas quedan en función de λ. Ahora podemos dar a λ el valor que queramos y obtenemos las infinitas soluciones.
En este caso las soluciones (x, y) han quedado ( (24-2λ)/3 , λ)
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Respuesta:
3.
x = 5 -> cajas tarugos -> Opción b)
y = 7 -> cajas clavos
4.
Conjunto solución -> S = [x, (24-3x)/2]
Explicación paso a paso:
3.
50 = 3x + 5y
74 = 5x + 7y
x = cajas de tarugos
y = cajas de clavos
x = (50-5y)/3
x = (74-7y)/5
Igualamos:
(74-7y)/5 = (50-5y)/3
(74-7y)*3 = (50-5y)*5
222-21y = 250 - 25y
-21y + 25y = 250 - 222
4y = 28
y = 28/4 = 7
y = 7, pues:
50 = 3x + 5*7
50 - 35 = 3x
15 = 3x
x = 15/3 = 5
x = 5
4.
9x + 6y = 72
3x + 2y = 24
Pasamos el x solo:
x = (72-6y)/9
x = (24-2y)/3
Igualamos:
(24-2y)/3 = (72-6y)/9
(24-2y)*9 = (72-6y)*3
216-18y = 216-18y
-18y+18y = 216-216
0 = 0
Pos entonces:
[tex]\left \{ {{ax+by=c} \atop {a'x+b'x=c'}} \right.[/tex] -> Es decir: [tex]\left \{ {{9x+6y=72} \atop {3x+2x=24}} \right.[/tex]
Debe cumplir con: [tex]\frac{a}{a'} =\frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}[/tex] -> Es decir: [tex]\frac{9}{3} =\frac{6}{2} =\frac{72}{24}[/tex]
Y den resultado como: n -> Es decir: 3 = 3 = 3
Así que, volviendo a la del 3x + 2y = 24
Despejamos la y: y = (24-3x)/2
La cual el conjunto de solución es [x, (24-3x)/2]
Más info del 2 en -> https://brainly.lat/tarea/24482054
Respuesta:
Hola
El ejercicio 3 se resuelve con un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillo. Basta con multiplicar el número de cajas de tarugos y de clavos por su precio (que son las incógnitas del sistema) e igualar al precio pagado por ellas, tanto por
Juan como por Pedro.
El ejercicio 4 es otro sistema de ecuaciones, pero lo que ocurre en él es que las dos ecuaciones dan la misma información porque son equivalentes. Si la primera la divides por 3 te da la segunda ecuación. Así que tenemos dos incógnitas pero solo una ecuación. El sistema tiene infinitas soluciones. Para saberlas a una de las incógnitas la llamas por ejemplo λ, y despejas la otra. Las dos incógnitas quedan en función de λ. Ahora podemos dar a λ el valor que queramos y obtenemos las infinitas soluciones.
En este caso las soluciones (x, y) han quedado ( (24-2λ)/3 , λ)
Si λ vale 1, las soluciones son (22/3, 1)
si λ vale 2, las soluciones son (20/3, 1)
y así todas las que quieras obtener