Es decir, división y multiplicación de potencias de igual base. Supongamos que tenemos 5⁴/5² (como en el primer ejercicio), eso sería 5^(4-2) (se restan exponentes) = 5²
Y ese "5×5/5÷5" podemos asegurar que es 1, quedando 5×5×1 = 5×5 = 5²
De igual forma, para el caso de la multiplicación de bases iguales, podemos decir que si tenemos a^x × a^y:
a^x = a×a×a...×a [x veces]
Y que a^y = a×a×a...×a [y veces]
Entonces a^x × a^y = a×a... [x veces] × a×a... [y veces], y por definición, a está multiplicando ahí x veces y luego y veces, quedando que está multiplicando x+y veces
Entonces, luego de explicarte, en lugar de resolver tus ejercicios, te invito a que los resuelvas utilizando estas propiedades
Si no terminaste de entender, puedes hacerlo más gráficamente buscando en Youtube "Propiedades de las potencias demostración"
Respuesta:
Hola.
Bien ahí va la respuesta!
Aplicando propiedad de las potencias con igual base !
A)
[tex] \frac{ {5}^{4} }{ {5}^{2} } [/tex]
[tex] {5}^{4 - 2} [/tex]
[tex] {5}^{2} = 25[/tex]
B)
[tex] {12}^{2} . {12}^{3} [/tex]
[tex] {12}^{2 + 3} [/tex]
[tex] {12}^{5} = 248832[/tex]
C)
[tex] {2}^{5} .2[/tex]
[tex] {2}^{5 + 1} [/tex]
[tex] {2}^{6} = 64[/tex]
D)
[tex] \frac{ {2}^{10} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] {2}^{10 - 2} [/tex]
[tex] {2}^{8} = 256[/tex]
E)
[tex] \frac{ {6}^{5} }{6} [/tex]
[tex] {6}^{5 - 1} [/tex]
[tex] {6}^{4} = 1296[/tex]
F)
[tex] \frac{ {11}^{9} }{ {11}^{2} } [/tex]
[tex] {11}^{9 - 2} [/tex]
[tex] {11}^{7} = 19487171[/tex]
Saludos
Respuesta:
Se aplica una propiedad de las potencias, que nos dice que:
[tex] \frac{ {a}^{x} }{ {a}^{y} } = {a}^{x - y} [/tex]
Y también otra que nos dice que:
[tex] {a}^{x} \times {a}^{y} = {a}^{x + y} [/tex]
Es decir, división y multiplicación de potencias de igual base. Supongamos que tenemos 5⁴/5² (como en el primer ejercicio), eso sería 5^(4-2) (se restan exponentes) = 5²
Pero porque? Bueno, porque:
5⁴ es lo mismo que decir 5×5×5×5
Y 5² es lo mismo que decir 5×5
Entonces nos queda:
[tex] \frac{5 \times 5 \times 5 \times 5}{5 \times 5} [/tex]
Y podemos decir que es lo mismo que:
[tex]5 \times 5 \times \frac{5 \times 5}{5 \times 5} [/tex]
Y ese "5×5/5÷5" podemos asegurar que es 1, quedando 5×5×1 = 5×5 = 5²
De igual forma, para el caso de la multiplicación de bases iguales, podemos decir que si tenemos a^x × a^y:
a^x = a×a×a...×a [x veces]
Y que a^y = a×a×a...×a [y veces]
Entonces a^x × a^y = a×a... [x veces] × a×a... [y veces], y por definición, a está multiplicando ahí x veces y luego y veces, quedando que está multiplicando x+y veces
Entonces, luego de explicarte, en lugar de resolver tus ejercicios, te invito a que los resuelvas utilizando estas propiedades
Si no terminaste de entender, puedes hacerlo más gráficamente buscando en Youtube "Propiedades de las potencias demostración"