Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{58}}{3},\:x_2=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{58}}{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
3x² - 4x -18 = 0
Donde:
a = 3
b = -4
c = -18
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:-18}}{2\cdot \:3} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{16+216}}{6} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{232}}{6}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{232}}{6} \\\\ x_1=\frac{4}{6}+\frac{2\sqrt{58}}{6},\:x_2=\frac{4}{6}-\frac{2\sqrt{58}}{6} \\\\ x_1=\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{58}}{3},\:x_2=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{58}}{3}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{58}}{3},\:x_2=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{58}}{3}[/tex]
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Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{58}}{3},\:x_2=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{58}}{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
3x² - 4x -18 = 0
Donde:
a = 3
b = -4
c = -18
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:-18}}{2\cdot \:3} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{16+216}}{6} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{232}}{6}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{232}}{6} \\\\ x_1=\frac{4}{6}+\frac{2\sqrt{58}}{6},\:x_2=\frac{4}{6}-\frac{2\sqrt{58}}{6} \\\\ x_1=\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{58}}{3},\:x_2=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{58}}{3}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{58}}{3},\:x_2=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{58}}{3}[/tex]