AYUDA POR FAVOR
La longitud roscada de un perno esta normalmente distribuida con media de 5.0 pulgadas y desviación de 0.7 pulgadas. El control de calidad rechaza todos los pernos cuya longitud roscada se encuentren a mas de 1.8 desviaciones de la media. Si un día revisaron 4750 pernos ¿Cuántos pernos no se espera rechazar?
La longitud roscada de un perno esta normalmente distribuida con media de 5.0 pulgadas y desviación de 0.7 pulgadas. El control de calidad rechaza todos los pernos cuya longitud roscada se encuentren a mas de 1.8 desviaciones de la media. Si un día revisaron 4750 pernos ¿Cuántos pernos no se espera rechazar?
Se espera que 4409 pernos no sean rechazados por el control de calidad al estar dentro del intervalo de tolerancia.
Explicación:
Si el control de calidad rechaza todos los pernos cuya longitud roscada esté a más de 1,8 desviaciones estándar, sea para arriba o para abajo, tenemos:
[tex]z=\frac{X-\mu}{\sigma}\\\\X-\mu=1,8\sigma=>z=\frac{1,8\sigma}{\sigma}=1,8\\\\X-\mu=-1,8\sigma=>z=\frac{-1,8\sigma}{\sigma}=-1,8[/tex]
Tenemos que buscar en las tablas de distribución normal los valores para z=1,8 y para z=-1,8. Con los cuales tenemos:
[tex]P(z\leq -1,8)=0,0359\\P(z\leq 1,8)=0,9641[/tex]
Y los pernos que no serán rechazados son aquellos donde se cumpla que[tex]-1,8\leq z\leq1,8[/tex], por lo que la relación entre los pernos no rechazados y el total es:
[tex]P(-1,8\leq z\leq 1,8)=P(z\leq 1,8)-P(z\leq -1,8)=0,9641-0,0359=0,9282[/tex]
Entonces, si se revisaron 4750 pernos en un dia, la cantidad que no será rechazada es:
[tex]n=4750.0,9282=4409[/tex]