AYUDA POR FAVOR
Determina si las rectas son paralelas o perpendiculares entre sí.
L1: x + 3y – 6 = 0, L2: -2x – 6y + 10 = 0
Determina si las rectas son paralelas o perpendiculares entre sí.
L1: x + 3y – 6 = 0, L2: -2x – 6y + 10 = 0
Respuesta:
Son paralelas
Explicación paso a paso:
Tenemos dos ecuaciones de dos rectas L1 y L2
L1: x + 3y - 6 = 0 y L2: -2x - 6y + 10 = 0
en primer paso hay que transformar las ecuaciones a la fundamental ecuación de la recta del tipo:
y = mx + b
esta es la ecuación básica de una recta donde m representa a la pendiente de la recta.
Reorganicemos L1:
Practicamente es despejar y:
3y = -x + 6
y = (-x + 6) / 3
y = -x/3 + 6/3
y = (-1/3)x + 2 hemos reformulado la ecuación de la recta y aquí podemos identificar la mendiente m en este caso la pendiente m = -1/3
Reorganicemos L2:
-2x - 6y + 10 = 0
-6y = 2x - 10
y = (2x - 10) / (-6)
y = (-2/6)x +(10/6)
y = (-1/3)x + (10/6)
como podemos notar la pendiente de L2 es m = -1/3
Teóricamente cuando dos rectas tienen la misma pendiente son paralelas.
En conclusión como m₁ = m₂ = -1/3 entonces L1 y L2 son rectas paralelas.