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Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que crear un sistema de ecuaciones como el que se observa a continuación:

1) x = C1*e^(m1*t) + C2*e^(m2*t)

xo = C1 + C2

2) V = m1*C1*e^(m1*t) + m2*C2*e^(m2*t)

vo = m1*C1 + m2*C2

Como ayuda se tienen las siguientes ecuaciones:

m1 = -b/2m + √b² - 4k/m

m2 = -b/2m - √b² - 4k/m

Finalmente se tiene que cuando vo = 0, entonces b = 3, m = 2 y  k = 4.

m1 = -3/2(2) + √3² - 4(2) = 1/4

m2 = -3/2(2) - √3² - 4(2) = -7/4

Entonces:

0 = 1/4*C1 - 7/4*C2

C1 = 7*C2

Finalmente se tiene que:

xo = 5, entonces:

5 = C1 + C2

5 = 7*C2 + C2

C2 = 5/8

C1 = 35/8