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El Trapecio regular que se forma con los puntos (ABHI)
Tendria 2 Angulos de 108°: 2x108° = 216°
Y otros dos angulos que sumarian: 360° - 216° = 144°
α = 144°/2 = 72°
α = 72°
El segmento DJ es la bisectriz del ∡D = 108°
Y como Tenemos tambien un triangulo rectangulo sabemos que cada uno de sus angulos internos tiene un valor de 60°
Entonces: y = (108°/2) - (60°/2) = 54° - 30° = 24°
y = 24°
Ahora: β
Vemos que se nos forma un triangulo con los puntos: IKG (Suma de sus angulos internos 180°)
Conocemos dos angulos que son: 60° y 72°(Por angulos opuestos al vertice)
El angulo que falta seria: 60° + 72° = 132°
180° - 132° = 48°
β = 180° - 48° = 132°
β = 132°
α = 108°
β = 132°
y = 24°
α/β = 108°/132° = 9/11
β/y = 132°/24° = 11/2
α/y = 108°/24° = 9/2
Te anexo una imagen de la costruccion en la cual me base para el desarrollo