Question

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Encuentra la ecuación de la recta en forma general, conociendo 2 puntos A(4,-5) B(-1,-1)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,-5) y B(-1,-1) ​ es y = -4x/5-9/5            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 4 , -5 ) y  B ( -1 , -1 )

           

Datos:            

x₁ =  4          

y₁ = -5          

x₂ = -1          

y₂ =  -1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-1 - (-5))/(-1 - (+4))            

m = (4)/(-5)            

m = -4/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 4 y y₁= -5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -5-4/5(x -( 4))            

y = -5-4/5(x -4)            

y = -5-4x/5+16/5            

y = -4x/5+16/5-5            

y = -4x/5-9/5            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,-5) y B(-1,-1) ​ es y = -4x/5-9/5