Al parecer el problema se ve de otra retrospectiva algo complicado, pero es sencillo ya qué el problema te dice los valores de "x"y "y"solo hace falta encontrar los valores de "a"y "b"para eso debemos de crear otro sistemade ecuaciónescon la soluciones del original, pero este sistema es con el fin de encontrar "a"y "b".
El sistemade ecuaciónesesta escrito como:
[tex] \begin{cases} \rm ax + by = 13 \\ \rm x + (b + 1)y = 15a \end{cases}[/tex]
Pero tomando encuentra que las solucionesson (3;2)es decir que "x"es igual a "3"y "y"es igual a "2". Sustituimos:
Al parecer hemos conseguido otro sistemadeecuaciónesque es posible resolver. Aplicamos el métodode sustitución, despejamos la "a"en la primera ecuación:
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIÓNES 2x2
Al parecer el problema se ve de otra retrospectiva algo complicado, pero es sencillo ya qué el problema te dice los valores de "x" y "y" solo hace falta encontrar los valores de "a" y "b" para eso debemos de crear otro sistema de ecuaciónes con la soluciones del original, pero este sistema es con el fin de encontrar "a" y "b".
[tex] \begin{cases} \rm ax + by = 13 \\ \rm x + (b + 1)y = 15a \end{cases}[/tex]
Pero tomando encuentra que las soluciones son (3;2) es decir que "x" es igual a "3" y "y" es igual a "2". Sustituimos:
[tex] \begin{cases} \rm 3a + 2b= 13 \\ \rm 3 + (b + 1)2 = 15a \end{cases}[/tex]
Al parecer hemos conseguido otro sistema de ecuaciónes que es posible resolver. Aplicamos el método de sustitución, despejamos la "a" en la primera ecuación:
[tex] \rm 3a = 13-2b \\ \rm a=\dfrac{13-2b}{3}[/tex]
[tex] \rm 3+(b+1)2 = 15\cdot \dfrac{13-2b}{3}[/tex]
Esto lo podemos simplficar como:
[tex] \rm 3+2b+2= \dfrac{15(13-2b)}{3}[/tex]
[tex] \rm 5+2b= 5(13-2b)[/tex]
Al parecer esa ecuación se ha convertido en una ecuación de primer grado fácil de solucionar. Solucionamos la ecuación:
[tex] \rm 5+2b= 65-10b[/tex]
[tex] \rm 5-65= -10b-2b[/tex]
[tex] \rm -60= -12b[/tex]
[tex] \rm \dfrac{ -60}{-12}= b[/tex]
Aplicamos ley de signos para cambiar el valor negativo por uno positivo:
[tex] \rm 5= b[/tex]
Ya sabiendo el valor de "b" empezamos a calcular el valor de "a":
[tex] \rm a=\dfrac{13-2(5)}{3}[/tex]
[tex] \rm a=\dfrac{13-10}{3}[/tex]
[tex] \rm a=\dfrac{3}{3}[/tex]
[tex] \rm a=1[/tex]
Sabiendo el valor de "a" y "b" daremos como respuesta el valor de "a+b":
[tex] \rm a+b= 1+5[/tex]
[tex] \rm a+b= 6[/tex]