Ayuda, necesito encontrar el modelo que me define el volumen y hallar las dimensiones de las cajas q.... Question from @AspR178

April 2019 1 48 Report

Ayuda, necesito encontrar el modelo que me define el volumen y hallar las dimensiones de las cajas que produce el volumen máximo

smithmarcus176pehvt9 Es una caja con base cuadrada de lado $x$ y una altura de lado $y$ .

la suma de las 12 lados (perímetro) es de 144 pulgadas. como es un prisma rectangular entonces:

$P=4x+4y+4x\Rightarrow P=8x+4y=144$

el volumen de la caja es el área de la base por la altura que tiene.

$V=x^2y$

del perímetro igualamos a $y$ .

$y=36-2x$

lo reemplazamos en el volumen, entonces:

$\mathrm{\large{Modelo\ que\ define \ al \ volumen \ de\ caja:}}\\ V(x)=x^2(36-2x)$

para hallar las dimensiones que producen el volumen máximo, tenemos que derivar.

$V'(x)=2x(36-2x)-2x^2\Rightarrow 2x(36-2x-x)\\ 2x(36-3x)\Rightarrow 2x\times 3(12-x)\\ V'(x)=6x(12-x)$

se iguala a cero para encontrar los puntos críticos.

$6x(12-x)=0$

como es un producto, entonces para que sea cero uno o los dos de los factores tiene que ser cero entonces.

$6x=0\Rightarrow x=0\\ 12-x=0\Rightarrow x=12$

ya encontrado los puntos críticos se deriva de nuevo para ver si estos puntos son máximos, mínimos o puntos de inflexión.

$V''(x)=6(12-x)-6x\\ \\ V''(x)=72-12x$

$\mathrm{\large{Reemplazando\ los\ puntos\ hallados:}}$

$x=0\Rightarrow V(0)=72 > 0 \Rightarrow \mathrm{mínimo}\\ x=12\Rightarrow V(12)=-72 < 0\Rightarrow\mathrm{máximo}$

para $x=12$ el volumen es máximo.

$\mathrm{\large{Hallar \ las \ dimensiones}}$

si $x=12\Rightarrow y=36-2(12)\Rightarrow y=12$

$\mathrm{Volumen:}12^2\times 12=1728$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

para que el volumen sea el máximo las dimensiones de la caja son

$x=12\ \mathrm{pulgadas}\\ y=12\ \mathrm{pulgadas}$

1 votes Thanks 1

AspR178 Pero bueno, ya sé cómo sale, pero en cuanto a tu proceso, ahora, de donde sale el - x ?

AspR178 (sólo por si me pregunta mi profesor)

smithmarcus176pehvt9 12-x decis??

AspR178 no, en 2x(36 - 2x - x) de dónde sale el - x?

smithmarcus176pehvt9 2x(36-2x)-2x^2 saque factor común 2x

smithmarcus176pehvt9 quedándo 2x(36-2x-x)

AspR178 Ahh si es cierto, cómo no se me ocurrio jajaja

AspR178 En serio Smith, no me cansaré de agradecerte ;)

AspR178 Gracias !!!! ✌️^_^

smithmarcus176pehvt9 de nada

Ayudenme a identificar los elementos de Literariedad en el poema, Algunos de los elementos son: Funcion poetica, tipo de verso, tipo de rima, numero de silabas por verso y figuras retoricas, Os lo pido por favor

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Un vendedor de computadoras portatiles carga en una maleta 5 computadoras, él sabe que cada máquina tiene una masa de 75 onzas. Por cuestiones se facilidad de carga decide llevar dos tercios del total de las computadoras en la maleta, Cuántas libras de carga lleva en total?

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

La ley de Beer-Lambert expresa que la cantidad de luz que penetra a una profundidad de metros en un océano está dada por , donde 0 < c < 1 e es la cantidad de luz en la superficie.(a) Despeje en términos de logaritmos comunes (yo esta la pongo sólo para comprobar, ya que en sí es sencilla)(b) Si c = ¼, aproxime la profundidad a la que . (Esto determina la zona fótica donde puede tener lugar la fotosíntesis)La (b) es la que me esta poniendo muchas trabas

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Por favor ayúdenmeTema: Sistema de Ecuaciones 7 × 7Aclaro:En la parte superior dice:a + b + c + d + e + f + g = 264a + 32b + 16c + 8d + 4e + 2f + g = 5En la del final, mi cámara no tomó un pedazo, debería ser:117649a + 16807b + 2401c + 343d + 49e + 7f + g = 7En este caso, yo me lleve un total de 6 hojas en mi cuaderno, y utilice el método de Eliminación, pero a la hora de comprobar, sólo me salieron correctos las ecuaciones palomeadas, las demás ya no, y créanme que estoy muy frustrado debido a que estuve dándole como 5 horas, así que sin nada más, espero que puedan ayudarme !!

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Ayúdenme por favor, en la (a) quise demostrarlo desarrollando y de esa manera me daba una función racional, pero al querer Encontrar la (b) con el modelo que utilicé no me dio en la intersección, por favor en serio ya llevo cómo 2 horas con esto :-|

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Alguien se anima ??????

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Me ayudan a corroborar si es correcto?Y si no, me podrían explicar en qué estoy mal?

A que magnitud corresponde el siguiente enunciado: Altura de un edificio.

Ayuda, por favor, por las demas tareas no he tenido tiempo de resolverlo, por favor ✌️

Ayudenme a identificar los elementos de Literariedad en el poema, Algunos de los elementos son: Funcion poetica, tipo de verso, tipo de rima, numero de silabas por verso y figuras retoricas, Os lo pido por favor

Un vendedor de computadoras portatiles carga en una maleta 5 computadoras, él sabe que cada máquina tiene una masa de 75 onzas. Por cuestiones se facilidad de carga decide llevar dos tercios del total de las computadoras en la maleta, Cuántas libras de carga lleva en total?

Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?

Ayúdenme por favor, en la (a) quise demostrarlo desarrollando y de esa manera me daba una función racional, pero al querer Encontrar la (b) con el modelo que utilicé no me dio en la intersección, por favor en serio ya llevo cómo 2 horas con esto :-|

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Me ayudan a corroborar si es correcto?Y si no, me podrían explicar en qué estoy mal?

A que magnitud corresponde el siguiente enunciado: Altura de un edificio.

Ayuda, por favor, por las demas tareas no he tenido tiempo de resolverlo, por favor ✌️

Ayudenme a identificar los elementos de Literariedad en el poema, Algunos de los elementos son: Funcion poetica, tipo de verso, tipo de rima, numero de silabas por verso y figuras retoricas, Os lo pido por favor

Un vendedor de computadoras portatiles carga en una maleta 5 computadoras, él sabe que cada máquina tiene una masa de 75 onzas. Por cuestiones se facilidad de carga decide llevar dos tercios del total de las computadoras en la maleta, Cuántas libras de carga lleva en total?

Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?​

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Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?

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