La ecua de la recta en su forma reduzida tiene la forma y = ax + b a = coeficiente angular b = coeficiente linear
Si dos rectas son paralelas, sus coeficientes angulares son iguales
Con base en esos conceptos, poniendo las rectas en su forma reducida
a) 3y = - 2x + 8 En P(5, 4) y = (- 2/3)x + 8/3 4 = (- 2/3)(4) + b a = - 2/3 4 = - 8/3 + b b = 4 + 8/3 = 12/3 + 8/3 b = 20/3
LA ECUACIÓN DE LA RECTA y = (- 2/3)x + 20/3 REDUCIDA 3y = - 2x + 20 2x + 3y - 20 = 0 GENERAL
b) Igual anterior 3y = 4x - 24 En P(1, - 2) y = (4/3)x - 24/3 - 2 = (4/3)(1) + b y = (4/3)x - 8 b = - 2 - 4/3 b = - 10/3 a = 4/3 EQUACIÓN DE LA RECTA y = (4/3)x - 10/3REDUCIDA 3y = 4x - 10 4x - 3y - 10 = 0 GENERAL
Vamos paso a paso
La ecua de la recta en su forma reduzida tiene la forma
y = ax + b
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
Si dos rectas son paralelas, sus coeficientes angulares son iguales
Con base en esos conceptos, poniendo las rectas en su forma reducida
a)
3y = - 2x + 8 En P(5, 4)
y = (- 2/3)x + 8/3 4 = (- 2/3)(4) + b
a = - 2/3 4 = - 8/3 + b
b = 4 + 8/3
= 12/3 + 8/3
b = 20/3
LA ECUACIÓN DE LA RECTA
y = (- 2/3)x + 20/3 REDUCIDA
3y = - 2x + 20
2x + 3y - 20 = 0 GENERAL
b)
Igual anterior
3y = 4x - 24 En P(1, - 2)
y = (4/3)x - 24/3 - 2 = (4/3)(1) + b
y = (4/3)x - 8 b = - 2 - 4/3
b = - 10/3
a = 4/3
EQUACIÓN DE LA RECTA
y = (4/3)x - 10/3 REDUCIDA
3y = 4x - 10
4x - 3y - 10 = 0 GENERAL