bueno, creo hay varios métodos para hallar la ecuación... pero yo utilizare la ecuación punto-pendiente, pero para utilizar esta ecuación, necesitamos hallar la pendiente de la recta, asi que lo primero que haré es eso... hallar la pendiente:
y, como se hallaba la pendiente de una recta?, pues hay una explicación, que te demuestra que la pendiente es igual a a tangente del angulo que forma, dicha recta, con el eje horizontal (eje x). No puedo explicar muy bien esa parte, asi que te recomiendo buscar fuentes alternas...
La conclusión es que para hallar la pendiente se utiliza una formula, si no te gustan las formulas, te recomiendo buscar la explicación, para que tengas una idea de donde sale dicha formula. La formula es la siguiente:
m =
En este caso, la "m" representaría la pendiente, y (x1;y1) y (x2;y2) serian dos puntos por donde pasa la recta, asi que enhorabuena que nos dieron dos puntos por donde pasa la recta.
Bueno, ahora solo debes reemplazar los datos que te proporciona el problema, en la formula:
(x1;y1) = a = (2;0)
(x2;y2) = b = (6;2)
Algo importante, no importa cual punto elijas primero, no importa si en este caso "a" fuera primero o "b" fuera primero, saldrá lo mismo. Lo que si debe estar en orden, es que, si pones primero un valor del punto 1 en el numerador, debes hacer lo mismo en el denominador.
Ejemplos de lo que no debes hacer:
→ INCORRECTO
→ INCORRECTO
Lo correcto seria:
ya bueno... sigamos:
(x1;y1) = a = (2;0)
(x2;y2) = b = (6;2)
m =
m =
m =
como (-) ÷ (-) = (+) podemos "eliminar" entre comillas los signos negativos:
m =
m =
y ya encontramos la pendiente de la primera recta.
ahora ya tenemos los datos suficientes para aplicar la ecuación punto-pendiente:
la pendiente, que hallamos hace un momento,
y un punto cualquiera por donde pasa la recta, al principio nos dieron dos puntos, asi que elegimos cualquiera de ellos, (2;0).
bueno, la formula es la siguiente:
(y - y1) = m(x - x1)
Pues, explico por si acaso... "m" seria la pendiente, y (x1;y1) seria un punto por donde pasa dicha recta...
reemplazamos con nuestros datos:
(y - 0) = (x - 2)
y = x - (2)
y = x - 1
esta seria la ecuación de la primera recta.
En tu problema mencionan a una "anterior" yo supongo que se refiere a esta primera recta.
RECTA 2
Datos:
- Es paralela a la primera.
- Pasa por el punto d = (2;3)
traduciendo los datos... al tener dos rectas paralelas en el plano cartesiano, los ángulos que forman serán los mismos, asi que tendrán la misma pendiente.
eso quiere decir que la pendiente es .
Bueno, tenemos un caso donde nos dan un punto, y la pendiente, esto huele a la ecuación punto-pendiente :y
(y - y1) = m(x - x1)
reemplazando los datos:
(y - 3) = (x - 2)
y - 3 = x - (2)
y - 3 = x - 1
y = x + 2
y esta seria la ecuación de la segunda recta....
espero ayas entendido :y. si no te gustan las formulas, y/o eres una persona de razonamiento, te recomiendo ver una explicación de este tema en fuentes alternas a este... si sabes de donde salen estas formulas, no sera necesaria que las recuerdes... Este tema no es complicado, solo debes verlo desde otro punto de vista... te va a gusta...
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Explicación paso a paso:
RECTA 1:
- Pasa por los puntos: a = (2;0) y b = (6;2)
bueno, creo hay varios métodos para hallar la ecuación... pero yo utilizare la ecuación punto-pendiente, pero para utilizar esta ecuación, necesitamos hallar la pendiente de la recta, asi que lo primero que haré es eso... hallar la pendiente:
y, como se hallaba la pendiente de una recta?, pues hay una explicación, que te demuestra que la pendiente es igual a a tangente del angulo que forma, dicha recta, con el eje horizontal (eje x). No puedo explicar muy bien esa parte, asi que te recomiendo buscar fuentes alternas...
La conclusión es que para hallar la pendiente se utiliza una formula, si no te gustan las formulas, te recomiendo buscar la explicación, para que tengas una idea de donde sale dicha formula. La formula es la siguiente:
m =
En este caso, la "m" representaría la pendiente, y (x1;y1) y (x2;y2) serian dos puntos por donde pasa la recta, asi que enhorabuena que nos dieron dos puntos por donde pasa la recta.
Bueno, ahora solo debes reemplazar los datos que te proporciona el problema, en la formula:
(x1;y1) = a = (2;0)
(x2;y2) = b = (6;2)
Algo importante, no importa cual punto elijas primero, no importa si en este caso "a" fuera primero o "b" fuera primero, saldrá lo mismo. Lo que si debe estar en orden, es que, si pones primero un valor del punto 1 en el numerador, debes hacer lo mismo en el denominador.
Ejemplos de lo que no debes hacer:
Lo correcto seria:
ya bueno... sigamos:
(x1;y1) = a = (2;0)
(x2;y2) = b = (6;2)
m =
m =
m =
como (-) ÷ (-) = (+) podemos "eliminar" entre comillas los signos negativos:
m =
m =
y ya encontramos la pendiente de la primera recta.
ahora ya tenemos los datos suficientes para aplicar la ecuación punto-pendiente:
la pendiente, que hallamos hace un momento,
y un punto cualquiera por donde pasa la recta, al principio nos dieron dos puntos, asi que elegimos cualquiera de ellos, (2;0).
bueno, la formula es la siguiente:
(y - y1) = m(x - x1)
Pues, explico por si acaso... "m" seria la pendiente, y (x1;y1) seria un punto por donde pasa dicha recta...
reemplazamos con nuestros datos:
(y - 0) =
(x - 2)
y =
x - 
(2)
y =
x - 1
esta seria la ecuación de la primera recta.
En tu problema mencionan a una "anterior" yo supongo que se refiere a esta primera recta.
RECTA 2
- Es paralela a la primera.
- Pasa por el punto d = (2;3)
traduciendo los datos... al tener dos rectas paralelas en el plano cartesiano, los ángulos que forman serán los mismos, asi que tendrán la misma pendiente.
eso quiere decir que la pendiente es
.
Bueno, tenemos un caso donde nos dan un punto, y la pendiente, esto huele a la ecuación punto-pendiente :y
(y - y1) = m(x - x1)
reemplazando los datos:
(y - 3) =
(x - 2)
y - 3 =
x - 
(2)
y - 3 =
x - 1
y =
x + 2
y esta seria la ecuación de la segunda recta....
espero ayas entendido :y. si no te gustan las formulas, y/o eres una persona de razonamiento, te recomiendo ver una explicación de este tema en fuentes alternas a este... si sabes de donde salen estas formulas, no sera necesaria que las recuerdes... Este tema no es complicado, solo debes verlo desde otro punto de vista... te va a gusta...
suerte...