Question

Ayuda!!! la diferencia entre 2 numeros es 48, y están a razón de 5:9 ¿Cual es el menor de ellos?

Answer 1

Podemos usar un sistema de ecuaciones

x - y = 48
  x      5                                                                        5
---- = ----         de aquí despejamos x                  x = ---   y
 y       9                                                                        9

y sustituimos en la otra ecuación

5/9 y- y = 48          multiplicamos todo por 9 para quitar el denominador

5 y - 9 y = 432

- 4 y = 432
     
     y = 432/-4
    
     y = - 108

calculamos x          x = 5 ( - 108 ) / 9  =  - 60

son los números que cumplen con las condiciones del problema .
El menor de ellos es el - 108

Buen día

Answer 2

Bien: Planteando el problema. Sea: 
a: Nº mayor 
b: Nº menor 
=>(diferencia entre estos números) a - b = 48 ...(1) 
=>(razón) b/a = 5/9 osea esto tb es: b = (5*a)/9 ...(2) 

Remplazando ecuación (2) en (1): 
a - (5*a)/9 = 48 ; homogeneizando y despejando "a" 
9*a - 5*a = 48*9 
4*a = 432 
a = 432/4 => a = 108 

Remplazamos "a" en (2): 
b = (5*108)/9 
b = 540/9 => b = 60 


Respuesta: el menor es: b = 60