AYUDA.....!!
hallar la ecuación de la circunferencia cuyo radio es 5 y su centro es el punto de interseccion de las rectas L1:3x - 2y-24=0 y L2:-3x+7y+9=0
hallar la ecuación de la circunferencia cuyo radio es 5 y su centro es el punto de interseccion de las rectas L1:3x - 2y-24=0 y L2:-3x+7y+9=0
Respuesta:
Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5 cuyo centro es el punto de la intersección de la recta 3x-2y-24=0 y 2x+7y+9=0.
Tenemos las dos rectas que se intersecab en un punto.
L1 : 3x - 2y - 24 = 0
L2 : 2x + 7y + 9 = 0
Sistema de ecuaciones y resolvemos para obtener el punto por donde pasan las rectas:
3x - 2y = 24
2x + 7y = - 9
Los valores del punto y solución del sistema es:
x = 6 , y = - 3 , P(6,-3) --->P(h,k)
sabemos que la ecuación general de una circunferencia es:
(x - h)² + (y - k)² = r² , Por lo que sustituimos el r=5, h=6 y k=-3
(x - 6)² + (y + 3)² = 5²
Ecuación de la circunferencia:
(x - 6)² + (y + 3)² = 25
Explicación paso a paso:
espero te ayude