Question

Ayuda ... exponentes fracionarios

Answer 1

En estos casos, solo debes usar las propiedades correspondientes de exponentes en cada caso:

1)Todo numero x con exponente n, elevado a otro exponente m, se multiplican sus exponentes.
(16x^4)^1/4 = 16x

2)Si hay dos o mas terminos con exponente n y m (respectivamente) multiplicandose, a su vez elevados a otro exponente p, entonces cada termino de la multiplicacion se eleva a este exponente, se concluye con la prop. anterior.
[9*(a^4)*(b^6)]^3/2 = (9^3/2)*[(a^4)^3/2]*[(b^6)]^3/2] = 27*(a^6)*(b^9)

3)Si dos o mas numero iguales con exponente n y m (respectivamente) se estan multiplicando, entonces sus exponentes se suman.
(a^1/3)*(a^-1/2) = a^-1/6

4)Si una fraccion o cociente se elevado a un exponente n, entonces tanto el denominador como el numerador se elevan a ese exponente n, se concluye con las propiedades anteriores.
[(8X^-27)/((27^-1)*Y^6)]^-1/3 = [(8X^-27)]^-1/3/[((27^-1)*Y^6)]^-1/3 = [(8^-1/3)*((X^-27)^-1/3)]/[((27^-1)^-1/3)*((Y^6)^-1/3)] = [1/2*(X^9)]/[3*(Y^-2)]

Saludos